2020 高等几何(南京师范大学)1461635463 最新满分章节测试答案

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第四周 第一章 射影平面 第一章单元测验题

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1、 问题:1. 在拓广平面π上，任意三条相异直线最多将π划分为几个不同的部分？
选项：
A:3
B:4
C:6
D:7
答案: 【4】

2、 问题:2. 在射影坐标系（ABC|D）下，直线AD的齐次坐标方程为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:3.过虚点（1，－i，1）的实直线的齐次坐标方程为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:在拓广平面上，过点 ， 且与直线 平行的直线的齐次点坐标方程为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:直线 上的无穷远点的齐次线坐标方程为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:6.射影直线x1+3×2=0的非齐次线坐标为[1，3]。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:7. 直线3x+2y+5=0上的无穷远点的齐次坐标为（3，2，0）。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:8. 三点形与三线形是一对自对偶图形。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:9.“平行四边形的对角线互相平分。”是一个射影命题。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:10.设A,B,C为拓广平面上相异的共线三点.则可适当选取该三点的齐次坐标a,b,c，使得a+b+c=0或c=a+b.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:线段的中点是仿射变换不变性。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:平面的两个位似变换的积仍然是一个位似变换。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:单比是仿射变换的基本不变量。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、 问题:4.在拓广平面π上，三点（1,1,0），（1,0,1），(2，,1）共线，则 = 。
答案: 【1】

15、 问题:5.“过相异两点有且仅有一条直线”与“两相异直线有且仅有一个交点”是一对 命题。
答案: 【对偶】

16、 问题:在实-复射影平面上，点 与 互为一对共轭点，则 —————— 。
答案: 【2】

17、 问题:直线 上的无穷远点的齐次线坐标方程我
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

18、 问题:4.在拓广平面π上，在齐次坐标下， 是 的齐次线坐标方程。（用文字描述）
答案: 【原点】

第九周 第二章 射影变换 第二章单元测验题

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1、 问题:设A，B，C，D为四个相异的共线点，则（AB，CD）=-1的充要条件是
选项：
A:（AB，CD）=（AC，DB）
B:（AB，CD）=（AC，BD）
C:（AB，CD）=（DC,AB）
D:（AB，CD）=（DC,BA）
答案: 【（AB，CD）=（DC,AB）】

2、 问题:已知共线四点A(3,1,1)，B(7,5,1)，C(6,4,1), D(9,7,1）. 则交比（AC,BD）为
选项：
A:-2
B:-1
C:1
D:2
答案: 【2】

3、 问题:已知共点四直线a[2,1,-1], b[1,-1,1]，c[1,0,0]，d[1,5,-5].则交比（ab,cd）为
选项：
A:
B:
C:
D:3
答案: 【】

4、 问题:一维射影变换 的不变元素参数为。
选项：
A:-2， -3
B:2, 3
C:2，-3
D:-2, 3
答案: 【2, 3】

5、 问题:设点列l上的射影变换 使得相异三点A,B,C依次对应于C,A,B, 则
选项：
A:为双曲型射影变换
B:为抛物型射影变换
C:为椭圆型射影变换
D:为对合
答案: 【为椭圆型射影变换】

6、 问题:若一维射影变换 是椭圆型射影变换，则 的取值范围为
选项：
A:
B: 且
C:
D: 或
答案: 【】