2020 高等代数（下）(厦门大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-17到2020-07-12

第一周（第五章 多项式） 第1周测验

1、 问题:下列关于整除的命题中，正确的是­______。
选项：
A:若f(x)|g(x)+h(x)，则f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
B:若f(x)|g(x)+h(x)，且f(x)|g(x)，则f(x)|h(x)
C:若f(x)|g(x)h(x)，则f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
D:若f(x)|g(x)h(x)，且f(x)不整除g(x)，则f(x)|h(x)
答案: 【若f(x)|g(x)+h(x)，且f(x)|g(x)，则f(x)|h(x)】

2、 问题:若f(x)g(x)=f(x)h(x)，则g(x)=h(x)。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

3、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

4、 问题:设f(x)，g(x)是有理系数多项式，且在复数域上g(x)| f(x)，则在有理数域上，也必有g(x)| f(x)。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

【作业】第一周（第五章 多项式） 第1周作业

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【作业】2020.02.17 §5.1一元多项式和运算 作业：2020.02.17 §5.1一元多项式和运算

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第二周（第五章 多项式） 第2周测验

小提示:本节包含奇怪的同名章节内容

1、 问题:若g(x)|f(x)，则(f(x), g(x))= g(x)。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

2、 问题:在F[x]中, (2, 6)=2。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

3、 问题:设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式，f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1，则(f(x), g(x))=d(x)。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

4、 问题:设f(x), g(x)是数域F上多项式，且f(x), g(x)在F上互素，则f(x), g(x)在复数域上一定互素。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:若(f(x), g(x), h(x)) =1, 则f(x), g(x), h(x)两两互素。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:若g(x)|f(x)，则(f(x), g(x))=g(x)。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【应为cg(x)，cg(x)首项系数为1。】

7、 问题:若(f(x),g(x),h(x))=1,则f(x), g(x),h(x)两两互素。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【反例f(x)=x(x-1), g(x)=(x-1)(x+1)，h(x)=x(x+1),(f(x),g(x),h(x))=1,但f(x), g(x), h(x)两两不互素。】

【作业】第二周（第五章 多项式） 第2周作业

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【作业】2020.02.19 §5.2 整除 作业：2020.02.19 §5.2 整除

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【作业】2020.02.21 §5.3 最大公因式 作业：2020.02.21 §5.3 最大公因式(1)

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第三周（第五章 多项式） 第3周测验

1、 问题: