2022 高等代数(盐城师范学院)1467131471 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2022-02-18到2022-07-15

第一章 多项式 1.1 练习

1、 问题:设P是一个非空数集。
选项：
A:若P含有一个非零数，且关于加、乘、除（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
B:若P关于加、减、乘、除（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
C:若P含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为0）封闭，则P是一个数域。
D:若P含有一个非零数，且关于加法、乘法封闭，则P是一个数域。
答案: 【若P含有一个非零数，且关于减法、除法（除数不为0）封闭，则P是一个数域。】

2、 问题:以分别表示自然数集、整数集，有理数集，实数集。含的最小数域是（     ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:以分别表示自然数集、整数集，有理数集，实数集。以下数集不是数域的是（    ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:以分别表示整数集和有理数集，下列数集中哪一个是数域？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:以表示有理数域，则数集是一个数域。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:有理数域是最小的数域。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:有理数域和实数域之间有很多数域，实数域和复数域之间没有别的数域，存在真包含有理数域且不含于实数域的数域。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

第一章 多项式 1.2 练习

1、 问题:设都是中的非零多项式，且，那么与之间的次数关系是(  )。
选项：
A:
B:
C:
D:以上结论都不对
答案: 【】

2、 问题:设为实数域上的一个多项式，则（  ）。
选项：
A:有次数
B:有唯一次数
C:不一定有次数
D:有次数,但不唯一
答案: 【不一定有次数】

3、 问题:若，则。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

4、 问题:若,则。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:设是实数域上的多项式。 若,则.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:两个非零多项式乘积的次数等于这两个多项式次数的和。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:多项式乘法满足消去律。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:多项式乘法满足交换律。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:多项式乘法满足结合律。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

第一章 多项式 1.3 练习

1、 问题:设，则除以的商及余式是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设除时，余式，则系数分别是
选项：
A:1，3  
B:1，-3  
C:-1，3  
D:-1，-3  
答案: 【1，3  】

3、 问题:关于多项式的整除，以下命题正确的是（  ）。
选项：
A:若，且，则。
B:若，且，则。
C:若，且，则。
D:若，且，则。
答案: 【若，且，则。】

4、 问题:当适合（  ）条件时，。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:设，若不整除，不整除，则不整除。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:零多项式能够整除任意多项式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:任一多项式都能整除零多项式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:设，且在实数域上，则在有理数域上也一定有。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

第一章 多项式 1.4 练习

1、 问题:若是数域上的多项式，则零多项式与的最大公因式是（  ）。
选项：
A:
B:
C:0
D:1
答案: 【】