2021 线性代数(北京理工大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-02-26到2021-06-10

第一周 第一周单元测验

1、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:为任意数
答案: 【】

2、 问题:
选项：
A: ≠ 0 
B:
C:
D:
答案: 【 ≠ 0  】

3、 问题:下列矩阵中，（  ）是简化阶梯形矩阵. 
选项：
A: 
B: 
C:
D:
答案: 【 】

4、 问题:下列说法正确的是（  ）.
选项：
A:是一个方程组
B:若某个增广矩阵的一行是（0  0  0  3  0），则对应的线性方程组无解
C:若一个非齐次线性方程组的方程的个数多于未知数的个数，则这个方程组一定无解
D:若一个非齐次线性方程组中，方程的个数等于未知数的个数，则这个方程组一定有解且解唯一
答案: 【是一个方程组】

5、 问题:下列方程组中（  ）是线性方程组
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:≠ 0
答案: 【】

7、 问题:下列增广矩阵中（  ） 对应的方程组有唯一解（其中*表示任意常数）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:
选项：
A:≠ 1且≠
B:
C:
D:或
答案: 【≠ 1且≠ 】

10、 问题:
选项：
A:有唯一解
B:有无穷多解
C:无解
D:无法判断
答案: 【无法判断】

11、 问题:
选项：
A:一定有解
B:可能有解
C:一定无解
D:可能无解
答案: 【一定有解】

12、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

13、 问题:下列说法正确的是（  ）.
选项：
A:对增广矩阵作初等行变换不改变相应的线性方程组的解集合
B:存在只有两个解的线性方程组
C:两个同解的线性方程组中，方程的个数可能是不相同的
D:若两个矩阵的行数相等，则它们是行等价的
答案: 【对增广矩阵作初等行变换不改变相应的线性方程组的解集合;
两个同解的线性方程组中，方程的个数可能是不相同的】

14、 问题:下列说法正确的是（   ）.
选项：
A:矩阵的阶梯形的非零行数是唯一的
B:矩阵的简化阶梯形是唯一的
C:一个矩阵是零矩阵的充分必要条件是该矩阵的秩等于零
D:矩阵的阶梯形是唯一的 
答案: 【矩阵的阶梯形的非零行数是唯一的;
矩阵的简化阶梯形是唯一的;
一个矩阵是零矩阵的充分必要条件是该矩阵的秩等于零】

15、 问题:下列矩阵为简化阶梯形的是（  ）. 
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

16、 问题:线性方程组中未知数个数为,方程个数为,系数矩阵的秩为, 则当时，方程组有唯一解。 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

17、 问题:线性方程组中未知数个数为,方程个数为,系数矩阵的秩为, 则当时，方程组有无穷多个解。 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

18、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

第二周 第二周单元测验

1、 问题: 
选项：
A:或
B:
C:且
D:
答案: 【或】

2、 问题:设是矩阵. 如果, 那么以为系数矩阵的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件为（   ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:设是矩阵，.   若以为系数矩阵的齐次线性方程组只有零解，则必有（   ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:若是矩阵，则以为系数矩阵的齐次线性方程组（   ）.
选项：
A:当时，必有非零解
B:当时，只有零解
C:当时，只有零解
D:当时，必有非零解
答案: 【当时，必有非零解】

5、 问题:若是矩阵，则有（  ）行.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】