2020 线性代数入门(莆田学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-05到2020-03-25
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第1周 行列式（一） 排列 逆序 行列式的定义

1、 问题:排列的逆序数是 。
选项：
A:6
B:7
C:8
D:9
答案: 【9】

2、 问题:级排列的逆序数是 。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:排列与排列排列的逆序数相差1。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【只有相邻对换后逆序数才相差1】

4、 问题:级排列 是偶排列。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、 问题:一个逆序数为t的排列经过一次相邻对换后，所得排列的逆序数为t+1或t-1.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:阶行列式主对角线上元素乘积项带正号,副对角线上元素乘积项带负号。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:五阶行列式中项是正项。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:五阶行列式的值为-10，将所有元素改变符号得到行列式值为 。
答案: 【10】

9、 问题:行列式,则= 。
答案: 【-6d】

10、 问题:行列式= 。
答案: 【160】

【作业】第1周 行列式（一） 第1周作业

1、 问题:
评分规则: 【
】

【作业】第2周 行列式（二） 第2周 作业

1、 问题:求行列式值
评分规则: 【
】

第2周 行列式（二） 第2周测验

1、 问题:行列式= 。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:行列式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【按照拉普拉斯定理展开，应是-2】

3、 问题:为的代数余子式,则。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【行列式的一行元素乘以另一行元素对应的代数余子式时，所得值为零。】

4、 问题:为的余子式,则。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【行列式按某行展开公式是某一行元素乘以其对应的代数余子式，而非余子式。】

5、 问题:利用拉普拉斯定理, 行列式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【根据拉普拉斯定理，正确结果应该是(af-be）(ch-dg)】

6、 问题:行列式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【根据拉普拉斯定理，按照第二四行第二三列展开即得。】

7、 问题:四级行列式选定第一、三行，第二、四列得到一个二级子式为，M的余子式为。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:设矩阵 则元素 的代数余子式 = 15.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:已知,则D的第四行各元素的代数余子式之和的值为 。
答案: 【0】

10、 问题:设行列式，则= 。
答案: 【1】

【作业】第3周 行列式（三） 第3周 作业

1、 问题:
评分规则: 【
】

第3周 行列式（三） 第3周 测验

1、 问题:齐次线性方程组一定有解。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

2、 问题:如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于零，则该方程组只有零解。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】
分析：【根据克拉默法则，如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于零，则该方程组仅有唯一的零解。】

3、 问题:设行列式 的值为120，则= 。
答案: 【1】

4、 问题:若的值为0，且a>0，则a= 。
答案: 【1】

5、 问题:若阶行列式中每一行元素之和都为零,则行列式的值为 。
答案: 【0】

6、 问题:= 。
答案: 【12】

7、 问题:方程组 有非零解，且1则=
答案: 【2】

8、 问题:
答案: 【2】

9、 问题:
答案: 【1】

10、 问题:
答案: 【36】

【作业】第4周 矩阵（一） 第4周 作业

1、 问题:
评分规则: 【
】