2022 线性代数与空间解析几何(哈尔滨工业大学)1467091457 最新满分章节测试答案

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【作业】第一章 n 阶行列式 第一章 n 阶行列式作业

1、 问题:用行列式的定义计算
评分规则: 【 答案对，过程无误，得 4 分。答案对，过程有误，得 2 分。答案，过程都不对，得 0 分。
】

2、 问题:计算行列式
评分规则: 【 如果行列式每列（行）的和相同，可把所有行(列）加在一起，然后化简行列式。方法正确 2 分。答案正确 2 分。过程部分错误扣 1 分。
】

3、 问题:计算行列式
评分规则: 【 步骤结果都正确，得 4 分。步骤正确，结果错误，得 2 分。结果正确，步骤错误，得 2 分。
】

4、 问题:计算行列式
评分规则: 【 用 Vandermonde行列式的计算。答案过程都正确 4 分。（有可能有其他方法）过程有错，答案正确得 2 分。过程正确，答案错误，得 2 分。
】

5、 问题:计算行列式
评分规则: 【 此行列式为爪型行列式. 可以用第 2 至 n 行中其它元素消去第一列的元素。答案正确，过程有误，得 2 分。答案错误，过程正确得 2 分。答案过程都正确得 4 分。
】

第一章 n 阶行列式 第一章 n 阶行列式测试

1、 问题:下列说法错误的是
选项：
A:行列式等于它的任一行的各元素与其代数余子式的乘积之和.
B:行列式等于它的任一列的各元素与其代数余子式的乘积之和.
C:行列式的任一行元素与另一行对应元素的代数余子式的乘积之和等于0.
D:行列式等于它的任一列元素与另一列对应元素的代数余子式的乘积之和。
答案: 【行列式等于它的任一列元素与另一列对应元素的代数余子式的乘积之和。】

2、 问题:关于行列式的叙述，下面错误的是：
选项：
A:若 n 阶行列式含有多于个零，则此行列式的值为零。
B:若行列式的值为零，一定有一行或一列的元素为零。
C:若行列式有两行成比例，则行列式的值为零。
D:行列式有零行或零列，则行列式的值为零。
E:n 个 未知数 n 个方程的线性方程组，一定有唯一解。
F:行列式有两行相同，则值为零。
答案: 【若行列式的值为零，一定有一行或一列的元素为零。;
n 个 未知数 n 个方程的线性方程组，一定有唯一解。】

3、 问题:
选项：
A:-2c
B:2c
C:8c
D:-8c
E:6c
F:-6c
答案: 【-2c】

4、 问题:
选项：
A:-12
B:12
C:-18
D:18
E:20
F:-20
答案: 【-12】

5、 问题:
选项：
A:-6d
B:6d
C:4d
D:-4d
E:8d
F:-8d
答案: 【6d】

6、 问题:
选项：
A:0
B:10
C:37
D:-84
答案: 【0】

7、 问题:
选项：
A:6
B:-6
C:24
D:-24
答案: 【24】

8、 问题:
选项：
A:48
B:-48
C:81
D:-81
答案: 【48】

9、 问题:
选项：
A:-5
B:5
C:3
D:-3
答案: 【5】

10、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

11、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

12、 问题:
选项：
A:0
B:15
C:4
D:-15
答案: 【0】

13、 问题:行列式中，第三行第二列元素的代数余子式为（）
选项：
A:15
B:2
C:5
D:3
答案: 【15】

14、 问题:若的值为a, 则的值为（    ）
选项：
A:a
B:-2a
C:2a
D:-a
答案: 【-2a】

15、 问题:若, 则的值为（   ）
选项：
A:9a
B:-3a
C:3a
D:-9a
答案: 【3a】

16、 问题:下列关于行列式的性质的叙述错误的是
选项：
A:若行列式中有两行相同，则行列式的值为零.
B:若 n 阶行列式中每个元素都有非零公因子 p ，则把所有元素除以 p 后得到的行列式的值为原来的 p 分之一.
C:交换行列式的两行，行列式的值变号.
D:若行列式中有一行（列）为零，则行列式的值为零.
答案: 【若 n 阶行列式中每个元素都有非零公因子 p ，则把所有元素除以 p 后得到的行列式的值为原来的 p 分之一.】

【作业】第二章 矩阵 第二章矩阵第一次作业（2.1-2.3）

1、 问题:
评分规则: 【 三小问中有不正确的减分。错一小题减一分。如果都不按定义写，不给分。
】

2、 问题:计算.
评分规则: 【 结果正确得两分。
证明过程正确得 2 分。没有用数学归纳法严格证明得 1 分。
】

3、 问题:
评分规则: 【 有 AB 和 BA 得两分。
利用条件，说明结论成立得 2 分。
】

4、 问题:用伴随矩阵的方法求A的逆矩阵。.
评分规则: 【 得出
得出有元素计算错误得1分。
】

5、 问题:
评分规则: 【 所以相乘列式正确得 2 分。列式和计算都正确得 4 分。
】