2021 离散数学(华南理工大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-02-20到2021-06-30

第一讲 命题逻辑(一) 测验-命题逻辑（一）

1、 问题:令P：今天晚上我在家看书，Q：今天晚上我去电影院看电影。则命题“今天晚上我在家看书或去电影院看电影。”可以符号化为：（  ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:下列命题公式不是永真式的是（      ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:若p：今天天气好；q：他去爬山；则“如果今天天气不好，他不去爬山”，可符号化为(   )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

5、 问题:下列各命题中真值为假的命题有（  ）
选项：
A:2+2=4当且仅当3是奇数
B:2+2=4当且仅当3不是奇数
C:2+2≠4当且仅当3是奇数
D:2+2≠4当且仅当3不是奇数
答案: 【2+2=4当且仅当3不是奇数;
2+2≠4当且仅当3是奇数】

6、 问题:命题公式的成真赋值为（    ）
选项：
A:00
B:01
C:10
D:11
答案: 【00;
01;
10】

【作业】第一讲 命题逻辑(一) 作业-命题逻辑（一）

1、 问题:1、判断公式：的类型，请写出过程。2、用等值演算证明等值式。
评分规则: 【
】

第二讲 命题逻辑(二） 测验-命题逻辑（二）

1、 问题:下面哪一个命题是假命题？
选项：
A:如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一
B:如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不唯一
C:如果2是奇数，那么一个公式的析取范式唯一
D:如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不唯一
答案: 【如果2是偶数，那么一个公式的析取范式唯一】

2、 问题:命题公式的主析取范式中的极小项的个数为?
选项：
A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 【3】

3、 问题:称由前提 推出结论的推理正确，则应为下列4个中哪一个？
选项：
A:重言式或可满足式
B:矛盾式
C:可满足式
D:重言式
答案: 【重言式】

4、 问题:的合取范式为? 
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

5、 问题:下列哪些公式为永真蕴含式?
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

6、 问题:对于前提： ， ， ，，其有效结论为? 
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

【作业】第二讲 命题逻辑(二） 作业-命题逻辑（二）

1、 问题:1、构造下面推理的证明：如果今天是星期六，我们就去公园或去爬山；如果公园人太多，我们就不去公园；今天是星期六，公园人太多，所以我们去爬山.
评分规则: 【
】

第三讲 谓词逻辑(一) 测验-谓词逻辑（一）

1、 问题:命题“有的学生不踢足球”的逻辑符号化表示为?设D：全总个体域，F(x)：x是足球，M(x) ：x是学生，H(x,y)：x不踢y 
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:“不是每一个实数都是有理数”的逻辑符号化为? 设R(x):x是实数,Q(x):x是有理数。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:公式可换名为（  ），使其无既是约束出现又是自由出现的变量，且变量不同时被不同量词约束。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:取个体域为整数集，下列公式为真的有? 
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

5、 问题:给定公式 ，当 时，解释()使该公式真值为0.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

6、 问题:下列谓词公式中，为重言式的有? 
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
】

【作业】第三讲 谓词逻辑(一) 作业-谓词逻辑（一）

1、 问题:1、令L(x,y)表示“x喜欢y”，个体域为所有人的集合，用谓词和量词表示命题：（1）每个人都喜欢一些人（2）有些人被所有人喜欢2、给定解释I如下：（1）个体域为D={-2,3,6}（2）D上特性谓词：在解释I下，求的真值。3、判断公式的类型。
评分规则: 【
】

第四讲 谓词逻辑(二) 测验-谓词逻辑（二）

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1、 问题:下列谓词公式中，为重言式的有？
选项：
A:
B: