2021 电磁场与电磁波(厦门大学)1463110465 最新满分章节测试答案

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【作业】第1章 矢量分析 第1章作业

1、 问题:给定两个矢量、：，，求.
评分规则: 【 ==
】

2、 问题: 给定两矢量和，求它们之间的夹角和在上的分量。
评分规则: 【 （1）A与B之间的夹角：
(2)A在B上的分量为
】

3、 问题:证明：如果A.B=A.C和AB=AC，则B=C
评分规则: 【 由AB=AC，有A（AB）=A（AC），即
（AB）A-（AA）B=（AC）A-（AA）C
由于AB=AC，得（AA）B=（AA）C，故B=C
】

4、 问题:一球面S的半径为5，球心在原点上，计算： 的值
评分规则: 【


】

5、 问题:已知矢量,试确定常数a,b,c使F为无源场。
评分规则: 【 由
得a==2, b=-1, c=-2
】

6、 问题:计算矢量r对一个球心在原点，半径为a的球表面的积分，并求对球体积的积分。
评分规则: 【
在球坐标系中，=
所以
】

7、 问题:一径向矢量场用表示，如果，则函数f(r)会有什么特点？
评分规则: 【 在圆柱坐标系，由,可得C为任意常数。
在球坐标系，由,可得
】

第1章 矢量分析 第一章测验（新版）

1、 问题:两个非零矢量点积为零，说明这两个矢量
选项：
A:平行
B:垂直
C:共面
D:相交
答案: 【垂直】

2、 问题:两个非零矢量叉积为零，说明这两个矢量
选项：
A:平行
B:垂直
C:共面
D:相交
答案: 【平行】

3、 问题:三个非零矢量相加为零，说明这三个矢量
选项：
A:共面
B:垂直
C:正交
D:非共面
答案: 【共面】

4、 问题:矢量场中某点的散度是标量，其大小是该点的
选项：
A:通量密度
B:环量密度
C:最大的环量密度
D:最大通量密度
答案: 【通量密度】

5、 问题:在圆柱坐标系，三个单位矢量
选项：
A:都是常矢量
B:都是变矢量
C:只有z方向是常矢量
D:方向是常矢量
答案: 【只有z方向是常矢量】

6、 问题:矢量场中某点的旋度是一个矢量，其大小等于该点的（），其方向为（）。
选项：
A:最大环量，取得最大环量的环面的法线方向。
B:环量密度，环面的法线方向。
C:最大环量密度，取得最大环量的环面的切线方向。
D:最大环量密度，取得最大环量的环面的法线方向。
答案: 【最大环量密度，取得最大环量的环面的法线方向。】

7、 问题:已知和相互垂直，则a等于
选项：
A:3
B:-3
C:4
D:-4
答案: 【3】

8、 问题:矢量是既有大小又有方向的量。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:如果A.B=A.C，则有B=C。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:梯度的大小是空间某点的最大的方向导数，梯度的方向是该点等值面的法线方向。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

【作业】第2章 电磁场的基本规律 第2章作业

1、 问题:已知半径r=a的导体球面上分布着面电荷密度为的电荷，试计算球面上的总电荷量。
评分规则: 【 球面上的总电荷量等于面电荷密度沿r=a的球面上的积分
q====0
】

2、 问题:已知半径为a、长为L的圆柱体内分布着轴对称的电荷，体电荷密度为,式中的为常数，试求圆柱体内的总电荷量。
评分规则: 【
】

3、 问题:平行板真空二极管两极板间的电荷体密度为,阴极板位于，阳极板位于处，极间电压为；如果,横截面,求：（1）至区域的总电量；（2）至区域的总电荷量。
评分规则: 【

】

4、 问题:点电荷位于点处，另一个点电荷位于点处，试问：空间是否存在的点？
评分规则: 【 在空间任意点处产生的电场为电荷在空间任意点处产生的电场为故在点处的电场则为。令则有由此得
当或时，将式（2）或式（3）代入式（1），得。所以或时无解。当或时，由式(1），有解得但不合题意，故仅在处电场强度。
】

5、 问题:无限长线电荷通过点（6，8，0）且平行于轴，线电荷密度为,试求点处的电场强度。
评分规则: 【 线电荷沿z轴方向为无限长，故电场分布与z无关，设点p位于z=0的平面上，如图所示，线电荷与点p的距离矢量为：R=ex（x-6)+ey(y-8)
】

6、 问题:假设电流从无限远处沿着轴流向原点，再离开原点沿着轴流向无限远，如图所示。试求平面上一点处的。
评分规则: 【 利用有限长直线电流的磁场计算公式B=对于点P(0.4,0.4,0)单位矢量即为-ez,因此，计算x轴上的电流在点P产生的磁场时，=0.3m故同样，计算y轴上的电流在点P产生的磁场时，=0.4m，=180故则 
】

7、 问题:一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场,如图所示。滑片的位置由确定，轨道终端接有电阻,试求感应电流。
评分规则: 【 穿过导体回路abcda的磁通为：故得感应电流为 mA
】

8、 问题:同轴线的内导体半径，外导体的内半径，内外导体间为空气，如图所示。假设内、外导体间的电场强度为。（1）求与相伴的；（2）确定的值；（3）求内导体表面的电流密度；（4）求沿轴线区域内的位移电流。
评分规则: 【 维系电场E和磁场H的是麦克斯韦方程，将在圆柱坐标系中展开，得：将上式对时间t积分，得
为确定k值，将上述H代入得将上式对时间t积分，得将其与题所给的比较，得：故因此，同轴线内、外导体之间的电场和磁场表示式分别为 V/m A/m
将内导体视为理想导体，利用理想导体的边界条件即可求出内导体表面的电流密度   A/m位移电流密度为     A/
在区域中位移电流则为     A
】

第2章 电磁场的基本规律 第2章测验

1、 问题:为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度，其国际单位为：
选项：
A:
B:
C:
D:A
答案: 【】

2、 问题:对于微分形式的安培环路定理，其中的 
选项：
A:是自由电荷密度
B:是束缚电流密度
C:是自由电流和束缚电流密度
D:是自由电流密度
答案: 【是自由电流密度】

3、 问题:电荷只能在分子或原子范围内作微小位移的位置为
选项：
A:导体
B:固体
C:电介质
D:液体
答案: 【电介质】

4、 问题:麦克斯韦方程组包含以下哪种定律
选项：
A:安培定律
B:法拉第定律