2019 数字信号处理(北京交通大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2019-04-18到2019-06-11

【作业】第一章 离散信号与系统分析 第一章单元作业

小提示:本节包含奇怪的同名章节内容

1、 问题:离散信号的时域分析计算下面序列和的卷积：(1)   ，  (2)  
评分规则: 【 解：(1) 和为有限长序列，可以利用列表法计算，(4分)(2) 根据卷积的定义，利用解析法计算，(4分)
】

2、 问题:离散信号的频域分析已知有限长序列，不计算的频谱，直接确定下列表达式的值。(1)  (2)(3)   (4)
评分规则: 【 解：由DTFT的定义，可得(1)  (2分)(2)(2分)(3)(2分)(4)(2分)
】

3、 问题:离散信号的频域分析已知有限序列的频谱为，对在一个周期内进行点抽样得到离散频谱，即，若取值如下，试确定离散频谱所对应的时域序列，取。(1)   (2)
评分规则: 【 解：由频域抽样定理可知，序列可表示为(4分)(1)由于有限长序列的长度为4，在范围内可表示为(2分)(2)由于有限长序列的长度为7，在范围内可表示为(2分)
】

4、 问题:离散系统的频域分析已知描述某因果稳定的离散LTI系统的差分方程为,求该系统的频率响应及单位脉冲响应。
评分规则: 【 解：对方程两边进行DTFT，可得(1分)  系统的频率响应为(3分)将展开为(1分)对其进行DITFT,可得系统的单位脉冲响应为 (3分)
】

5、 问题:离散系统的复频域分析已知某离散时间LTI系统的系统函数为（1）试确定该系统为因果系统时的收敛域，并求出对应的。（2）试确定该系统为稳定系统时的收敛域，并求出对应的。
评分规则: 【 解：（1）为使系统因果，的ROC为圆外区域，即（2分）所以(2分)
（2）为使系统稳定，的ROC必须包含单位圆，即 （2分）所以(2分)
】

6、 问题:全通滤波器与最小相位系统离散稳定因果系统可分解为最小相位系统和全通系统的级联，即，若某离散稳定因果系统的系统函数,试确定和。
评分规则: 【 解：(2分)(2分)或(2分)
】

7、 问题:信号时域抽样与重建已知,连续时间信号的频谱为，如题11图所示，离散序列的频谱为。(1) 试写出和的关系；(2) 若抽样角频率时，试画出抽样后离散序列的频谱。(3) 若抽样角频率，抽样后所得离散序列能否恢复连续时间信号，说明原因。
评分规则: 【 解：(1),其中：为抽样间隔，为抽样角频率。连续信号和抽样后信号频谱的关系为：(3分)(2)（4分）或者
（3）由离散序列可以恢复连续时间信号，因为仍完整地保留了原连续时间信号的频谱信息。（2分）
】

8、 问题:离散信号的频域分析
已知有限长序列，不计算的频谱，直接确定下列表达式的值。
(1)  (2)
(3)   (4)
评分规则: 【 解：由DTFT的定义，可得(1)  (2分)(2)(2分)(3)(2分)(4)(2分)
】

9、 问题:离散信号的频域分析
已知有限序列的频谱为，对在一个周期内进行点抽样得到离散频谱，即，若取值如下，试确定离散频谱所对应的时域序列，取。
(1)   (2)
评分规则: 【 解：由频域抽样定理可知，序列可表示为(4分)(1)由于有限长序列的长度为4，在范围内可表示为(2分)(2)由于有限长序列的长度为7，在范围内可表示为(2分)
】

10、 问题:离散系统的频域分析
已知描述某因果稳定的离散LTI系统的差分方程为,
求该系统的频率响应及单位脉冲响应。

评分规则: 【 解：对方程两边进行DTFT，可得(1分)  系统的频率响应为(3分)将展开为(1分)对其进行DITFT,可得系统的单位脉冲响应为 (3分)
】

11、 问题:全通滤波器与最小相位系统
离散稳定因果系统可分解为最小相位系统和全通系统的级联，即
，若某离散稳定因果系统的系统函数
,试确定和。
评分规则: 【 解：(2分)(2分)或(2分)
】

12、 问题:信号时域抽样与重建
已知,连续时间信号的频谱为，如题11图所示，离散序列的频谱为。

(1) 试写出和的关系；
(2) 若抽样角频率时，试画出抽样后离散序列的频谱。
(3) 若抽样角频率，抽样后所得离散序列能否恢复连续时间信号，说明原因。

评分规则: 【 解：(1),其中：为抽样间隔，为抽样角频率。连续信号和抽样后信号频谱的关系为：(3分)(2)（4分）或者
（3）由离散序列可以恢复连续时间信号，因为仍完整地保留了原连续时间信号的频谱信息。（2分）
】

第一章 离散信号与系统分析 第一章单元测试题

小提示:本节包含奇怪的同名章节内容

1、 问题:由离散信号经基本运算得到离散信号，其中不需要的基本运算为           。
选项：
A:平移
B:翻转
C:抽取
D:内插
答案: 【内插】

2、 问题:已知序列，该序列的自相关函数             。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:已知序列与的互相关函数  ，则=______。
选项：
A:
B:
C:
D:与没有直接关系
答案: 【】

4、 问题:若点滑动平均系统的输入输出关系为，其中,若，则该系统是否因果、稳定？
选项：
A:因果、稳定
B:因果、不稳定
C:非因果、稳定
D:非因果、不稳定
答案: 【因果、稳定】

5、 问题:已知某离散时间LTI系统的单位脉冲响应,输入序列,试系统零状态响应=______。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:试确定周期序列的周期和频谱=______。
选项：
A:4,,,,其他
B:4，,,,其他
C:8,,,,其他
D:8，,,,其他
答案: 【8,,,,其他】

7、 问题:已知周期为4的周期序列,为其频谱，若,则在的值和分别为_。
选项：
A:，
B:,
C:,
D:,
答案: 【，】

8、 问题:试求出离散非周期序列,幅度谱=______
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:已知有限长序列,其频谱为,试求=______。
选项：
A:-1
B:0
C:1
D:2
答案: 【2】

10、 问题:已知有限序列的频谱为,若对在一个周期内进行2点抽样得离散频谱,则IDFS在的值为_____。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

11、 问题:已知某离散带通滤波器的频率响应如下图所示，若滤波器的输入   则该滤波器的输入=_____。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

12、 问题:已知某离散LTI系统的单位脉冲响应为,该系统的幅度响应具有_____特性。
选项：
A:低通
B:高通
C:带通
D:带阻
答案: 【高通】

13、 问题:若,则___不可能是其收敛域。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

14、 问题:若某稳定离散时间LTI系统的系统函数,则其对应的单位脉冲响应=______。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】