2020 基础微积分Ⅰ(中国科学技术大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-09-21到2020-12-22
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【作业】第一章 实数与函数 第一节 实数 实数

1、 问题:为什么需要从有理数扩充到实数？
评分规则: 【 有理数不能铺满数轴
实数可以铺满数轴
】

2、 问题:为什么需要从整数扩充到有理数？
评分规则: 【 整数对除法运算不封闭
有理数对除法封闭
】

3、 问题:为什么需要从自然数扩充到整数？
评分规则: 【 自然数对减法运算不封闭。
整数对减法运算是封闭的
】

第一章 实数与函数 第一节 实数 实数

1、 问题:整数对以下哪些运算不是封闭的？
选项：
A:加法
B:减法
C:乘法
D:除法
答案: 【除法】

2、 问题:对于自然数,则一定是什么数？
选项：
A:自然数
B:整数
C:有理数
D:无理数
答案: 【无理数】

3、 问题:二进制下个1，即，在十进制下是多少？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:等于多少？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:等于多少？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:无限循环小数在十进制小数意义下等于多少？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:自然数对以下哪些运算是封闭的？
选项：
A:加法
B:减法
C:乘法
D:除法
答案: 【加法;
乘法】

8、 问题:有理数对以下哪些运算是封闭的？
选项：
A:加法
B:减法
C:乘法
D:除法
答案: 【加法;
减法;
乘法;
除法】

9、 问题:实数对以下哪些运算是封闭？
选项：
A:加法
B:减法
C:乘法
D:除法
答案: 【加法;
减法;
乘法;
除法】

10、 问题:以下整数与10模7同余的是？
选项：
A:24
B:44
C:87
D:144
答案: 【24;
87】

11、 问题:与自然数一样多的数集是？
选项：
A:整数
B:有理数
C:无理数
D:实数
答案: 【整数;
有理数】

12、 问题:两个无理数的和一定是无理数。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【互为相反数的两个无理数之和为零。】

13、 问题:两个无理数的乘积一定是无理数。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【根号2乘根号2等于2.】

14、 问题:一个有理数与一个无理数的和一定是无理数。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

15、 问题:一个有理数与一个无理数的乘积一定是无理数。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【零乘以任何数都等于零。】

16、 问题:有理数能够铺满整个数轴。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】
分析：【数轴上还有无理点。】

17、 问题:实数可以铺满整个数轴。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

18、 问题:无限循环小数一定可以约化为一个分数。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

19、 问题:二进制下1111在十进制下等于多少？
答案: 【15】

20、 问题:八进制下，等于多少？
答案: 【61】

21、 问题:四进制下，123的平方等于多少？
答案: 【23121】

22、 问题:设有理数，满足,则等于多少？
答案: 【0】

23、 问题:十二进制下，等于多少？
答案: 【54】

【作业】第一章 实数与函数 第二节 不等式与直线方程 均值不等式

1、 问题:探究均值不等式及其应用
评分规则: 【 叙述并证明均值不等式。
举例说明均值不等式的应用。
】