2020 高等数学A（II）（张群娇）(武汉纺织大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-17到2020-06-30
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【作业】第八章 向量代数与空间解析几何 向量代数与空间解析几何单元作业

1、 问题:设向量的模为1, 的模为2, 且与向量的夹角为, 若向量与向量垂直,则系数等于？
评分规则: 【 由有
得：
】

2、 问题:求过三个点A(-1，2，3),B(3，2，4),C(1,1,1)的平面方程。
评分规则: 【 法向量
平面方程为：x+10y-4z=7
】

3、 问题:求过点（4,2,3）且平行平面3x-y+z=2及2y-z=3的直线方程。
评分规则: 【 方向向量
直线方程
】

4、 问题:平面-x-y+z=4与直线x+1=y=-z+2的位置关系是什么？并说明理由？
评分规则: 【 垂直关系
因为平面法向量=(-1,-1,1)与直线的方向向量平行.
】

5、 问题:求向量=(2,2,3)与向量=(1,0,1) 的向量积及点积。
评分规则: 【 向量积为
点积为
】

6、 问题:求点（1,0，1）到平面x+2y+2z=6的距离。
评分规则: 【 平面法向量
距离为
】

7、 问题:设三角形的三个顶点坐标分别为A(1，2, 3), B(2，2, 2), C(3，0，2)，求该三角形的面积.
评分规则: 【
三角形面积
】

8、 问题:垂直平面的向量叫平面的法向量. 零向量是既没有大小也没有方向的量.这两句话是否正确？并说明理由。
评分规则: 【 垂直平面的向量叫平面的法向量是错误的。因为垂直平面的非零向量才叫平面的法向量。
零向量是既没有大小也没有方向的量是错误的。 因为零向量大小为0.
】

9、 问题:求x0z面上的曲线绕z轴旋转一周所得的旋转曲面的方程。
评分规则: 【 绕z轴, z不变，把x换成
曲面方程为.
】

10、 问题:求点P（2,3，1）到直线x=y=z的距离。
评分规则: 【 直线上取一点M(0，0，0), 直线的方向向量.距离
，距离.
】

【作业】第九章 多元函数微分法及其应用 多元函数微分学单元作业

1、 问题:设，求偏导数.
评分规则: 【

】

2、 问题:求函数的定义域.
评分规则: 【 且

】

3、 问题:设，求的值.
评分规则: 【

】

4、 问题:设方程,其中f具有二阶导数，g具有二阶连续偏导数，求的值.
评分规则: 【

】

5、 问题:求在点（x,y）可微是在该点连续的什么条件？
评分规则: 【 可微必连续
故是充分条件
】

6、 问题:求函数在点（0,0）处连续性，可偏导性，可微性。
评分规则: 【 ,故连续。
，故可偏导。

】

7、 问题:求极限
评分规则: 【 取路径，
，与k有关，故极限不存在。
】

8、 问题:设都是由方程所确定的隐函数，求的值。
评分规则: 【



】

9、 问题:二元函数的两个偏导数在点（x,y）存在，请问函数在该点处一定可微吗？
评分规则: 【 不一定。
如函数在点（0,0）处可偏导性不可微性。
】

10、 问题:设求证
评分规则: 【

】

第八章 向量代数与空间解析几何 向量代数与空间解析几何单元测试题

1、 问题:设直线过两点A(1，2，3)和B(3，4，2），则该直线的对称式方程为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设平面过三点A(2，2，3),B(3，4，1），C（-1,6,4），则该平面的方程为( )
选项：
A:2x-y+8z=12
B:2x-y+2z=-12
C:2x+y+2z=12
D:2x+y+2z=-12
答案: 【2x+y+2z=12】

3、 问题:设向量,的模分别为1,6且则的模为( )
选项：
A:
B:
C:3
D:
答案: 【】

4、 问题:x0z面上的曲线绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程为( )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:直线与平面x+3y-2z=2的位置关系是（ ）。
选项：
A:平行
B:直线在平面上
C:垂直
D:不能判断
答案: 【垂直】

6、 问题:设三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0，1,2),B(1，1,1),C(2，-1，1)，则该三角形的面积等于( ).
选项：
A:
B:3
C:4
D:
答案: 【】

7、 问题:直线的方向向量是唯一的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:过点（2,0，1）且与两平面x+y-z=0和-x+3y+2z=2平行的直线方程为：
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:方程在空间中表示一个圆。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:点P（1, 2，3）到直线x=y=z的距离是。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

第九章 多元函数微分法及其应用 多元函数微分学单元测试题

1、 问题:曲面在点处的切平面方程为（ ）。