2022 高等代数（上）(河南师范大学)1467122537 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2022-02-28到2022-06-26

多项式（一） 多项式（一）测验

1、 问题:是任意多项式，是非零常数，则下列结论成立的是（        ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

2、 问题:设，，则整除（       ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
;
】

3、 问题:下列式子是多项式的有（             ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

4、 问题:数域必含有无穷多个数.(           )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:所有无理数构成的集合是数域.(          )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:若，则.(           )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:若，，则.(          )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:数集对                           等几种运算封闭.
答案: 【加法、减法、乘法】

9、 问题:零次多项式是                                   .
答案: 【非零常数】

10、 问题:若，，或，那么除的商式和余式是                       ，这里.
答案: 【q(x), r(x)】

【作业】多项式（一） 多项式（一）作业

1、 问题:若是数域，证明也是数域，而不一定是数域.
评分规则: 【 该题主要考察对数域概念的理解，请以数域概念为基本评分点。即要说明对加法，减法，乘法，除法封闭，每缺少一条扣5分。参考答案如下：
】

2、 问题:若是实数域上的多项式，证明：若，则.
评分规则: 【 参考答案如下：
】

3、 问题:设，，除的余式，求.
评分规则: 【 参考答案如下：
】

【作业】多项式（二） 多项式（二）作业

1、 问题:
评分规则: 【 参考答案如下:
】

2、 问题:
评分规则: 【 参考答案如下:
】

3、 问题:
评分规则: 【 参考答案如下：
】

多项式（二） 多项式（二）测验

1、 问题:
选项：
A:(A)
B:(B)
C:(C)
D:(D)
答案: 【(A)】

2、 问题:
选项：
A:(A)
B:(B)
C:(C)
D:(D)
答案: 【(C)】

3、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

4、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

5、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:
答案: 【k+1】

8、 问题:
答案: 【x-1; x; -1】

9、 问题:
答案: 【互素】

10、 问题:
答案: 【1】

【作业】多项式（三） 多项式（三）作业

1、 问题:证明下列多项式在上不可约：（1）；（2）；（3）.
评分规则: 【 参考答案如下：
】

2、 问题:证明多项式无重根.
评分规则: 【 参考答案如下：
】

3、 问题:证明：奇数次实系数多项式必有实根.
评分规则: 【 参考答案如下：
】

多项式（三） 多项式（三）测验

1、 问题:5次有理系数多项式在有理数域上可约，则下列断言正确的是（           ）
选项：
A:至少有一个有理根
B:不一定有有理根
C:恰有一个有理根
D:含有一个2次不可约多项式
答案: 【不一定有有理根】

2、 问题:若多项式的各项系数都同号，那么（           ）
选项：
A:无实根
B:无负实根
C:无正实根
D:既有正根又有负根
答案: 【无正实根】

3、 问题:若不存在素数能整数整系数多项式的所有系数，则是本原的.(                    )
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

4、 问题:若没有根，则不可约.(               )