2022 离散数学(河南科技学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2022-02-18到2022-07-03

命题逻辑 第一章 命题逻辑 测验

1、 问题:以下命题公式中，为永假式的是（  ）。
选项：
A:P→P
B:P→┐P
C:┐(Q«Q)∧P
D:┐(Q∨┐P)
答案: 【┐(Q«Q)∧P】

2、 问题:n元命题公式的真值指派有（  ）种。
选项：
A:n
B: n+2
C:n*n
D:
答案: 【】

3、 问题:设P表示：你没有给我写信，Q表示：它在途中丢失了，则“或者你没有给我写信，或者它在途中丢失了”可命题符号化为（   ）。

选项：
A:P∧Q 
B:P∨Q
C:﹁(P↔Q)
D:﹁P∧Q
答案: 【﹁(P↔Q)】

4、 问题:下列等价公式中，(       )是错的。
选项：
A:A∨FF 
B: A∧(A∨B)A
C:﹁A∧AT
D:A→B﹁A∨B
答案: 【A∨FF 】

5、 问题:命题公式Ø(P→Q)的主析取范式是（  ）。
选项：
A:P∧ØQ
B:Ø P∧Q
C:Ø P∨Q
D:P∨ØQ
答案: 【P∧ØQ】

6、 问题:下列语句中为命题的是(      )。       A.         B.    C.                     D.
选项：
A:我在说谎。
B:2010年的亚运会在上海举行。
C:好难学的课程啊！
D:x+2=5   
答案: 【2010年的亚运会在上海举行。】

7、 问题:关于命题联结词，下列说法正确的是（     ）。
选项：
A:P∧Q为真当且仅当P和Q同时为真。
B:P∨Q为假当且仅当P和Q同时为假。
C:P→Q为真当且仅当P为真同时Q为真。
D:P↔Q为真当且仅当P与Q的真值相同。
答案: 【P∧Q为真当且仅当P和Q同时为真。;
P∨Q为假当且仅当P和Q同时为假。;
P↔Q为真当且仅当P与Q的真值相同。】

8、 问题:4、下列语句中不是命题的语句是（   ）。
选项：
A:今天的考试题真的很容易。
B:我在说谎。
C:x=2+y
D:如果太阳从东方升起，每天天都在下雨。
答案: 【我在说谎。;
x=2+y】

9、 问题:P表示我学习，Q表示我听音乐，则“我不能一边学习，一边听音乐”可命题符号化为（   ）。
选项：
A:P→┐Q
B:┐P→Q
C: ┐Q∧┐P
D:┐(P∧Q)
答案: 【P→┐Q;
┐(P∧Q)】

10、 问题:公式(P∨﹁Q)∧→R 是合式公式。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:语句“小明昨天买了10件或者20件衣服。”是一个复合命题。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

代数结构 代数结构测试

1、 问题:在实数集合R上，下列定义的运算中是可结合的只有( )。
选项：
A:ab=a+2b
B:ab=a+b-2ab
C:ab=a-b+2ab
D:ab=a-b-2ab
答案: 【a*b=a+b-2ab】

2、 问题:设A是非空集合，P(A)是A的幂集，∩是集合交运算，则代数系统<P(A),∩>的幺元是（ ）。
选项：
A:P(A)
B:Φ
C:A
D:|Φ|
答案: 【P(A)】

3、 问题:设<G,*>是群，且|G|>1，则下列命题不成立的是（ ）。
选项：
A:G中有幺元
B:G中有零元
C:G中任一元素有逆元
D:G中除了幺元外无其他等幂元
答案: 【G中有零元】

4、 问题:设<G,>是有限循环群，则下列说法不正确的是( )。
选项：
A:<G,>的生成元是唯一的
B:有限循环群中的运算适合交换律
C:G中存在一元素a，使G中任一元素都由a的幂组成
D:设a是<G,>的生成元，则对任一正整数i，存在正整数j使a-i=aj
答案: 【<G,*>的生成元是唯一的】

5、 问题:实数集上的除法运算一定是封闭的。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、 问题:R为实数集，为R上的普通乘法运算，代数系统<R,>是群。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:群中的运算满足消去律。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:为。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:设A={1，-1}，则A关于普通加法、减法、乘法、除法中____运算是封闭的。
答案: 【乘法和除法】

10、 问题:设Z为整数集，a*b=a+b-1,，a的逆元为____。
答案: 【2-a】

集合与关系 集合和关系的测验

1、 问题:设A={a}，B={a,{a}}，下面叙述正确的是(　)。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设Φ为空集，P(X)是集合X的幂集，下列论断不正确的是（ ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:下列集合中与集合{0,2,3}不相等的是( )。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:下列式子不正确的是（ ）。
选项：
A:(A-B)-C=(A-C)-B
B:(A-B)-C=A-(B∪C)
C:(A-B)-C=(A-C)-(B-C)
D:A-(B∪C)=(A-B)∪C
答案: 【A-(B∪C)=(A-B)∪C】

5、 问题:集合的以下运算律不成立的是（ ）。
选项：
A:A∩B=B∩A