2020 离散数学(吉林建筑大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-06-26
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第一章 集合论 第一章 集合论 单元测验

1、 问题:以下结论哪些是正确的。
选项：
A:如果 A {{b}}, 则b A .
B:
C:{a}{a,b,c}
D:{} {0 , 1}
E:{a,b,c}
F:AB,BCAC
答案: 【如果 A {{b}}, 则b A .;
AB,BCAC】

2、 问题:|P({1,2,3,4} {2,4,5})|= ( )
选项：
A:16
B:8
C:4
D:1
答案: 【8】

3、 问题:A= { , a}, 则P（A）=
选项：
A:, {}, {a}, { , a}
B:{, {}, {a}, { , a} }
C:, {}, a, { , a}
D:{, {}, a, { , a} }
答案: 【{, {}, {a}, { , a} }】

4、 问题:现在有集合A和集合B，A={a,b,c,d}，B={c,d,e,f},则A – B=
选项：
A:{a,b,e,f}
B:{c,d,e,f}
C:{a,b}
D:{c,d}
答案: 【{a,b}】

5、 问题:下列哪个选项中的两个集合既满足，又满足。
选项：
A:A={1,2}， B={1,2}
B:A={a,b},B={a,b,{a,b}}
C:A={},B={,a,{}},
D:A={a}，B={{a}}
E:A={1,2}， B={1,2,3}
F:A，P(A)
答案: 【A={a,b},B={a,b,{a,b}};
A={},B={,a,{}},】

6、 问题:对每个集合A，有A P(A)。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、 问题:() = ()
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:{a}{{a}}
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:A-B = A=B
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

【作业】第二章 二元关系 第二章第一节课后作业

1、 问题:要求先写出A∪B和A∩B的结果，然后再计算dom(A∪B)和ran(A∩B).
评分规则: 【 A∪B={<1,2>,<2,4>,<3,3>,<4,2>}.
A∩B={<2,4>}
dom(A∪B)={1,2,3,4},
ran(A∩B)={2
】

2、 问题:设集合A={1,2}，B={x},求1）A到B有多少个二元关系？分别写出来。2）B到A有多少个二元关系？分别写出来。
评分规则: 【 1） 4个
1）R1=∅，R2={<1.x>},R3={<2.x>}.R4={<1.x>,<2.x>}
2)4个
2）R1=∅，R2={},R3={}.R4={,}
】

3、 问题:设A = {1,2,3,4,6,8},R 是A上的整除关系，S是A上的小于等于关系。（要求，先写出R和S的序偶集合形式及其对应的关系矩阵）
评分规则: 【 R={(1,1),(1.2).(1.3).(1.4).(1.6).(1.8), (2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,3),(3,6).(4,4),(4,8),(6,6),(8,8)}
R的关系矩阵如下：MR=|1 1 1 1 1 1||0 1 0 1 1 1||0 0 1 0 1 0||0 0 0 1 0 1||0 0 0 0 1 0||0 0 0 0 0 1|
S={(1,1),(1.2),(1.3),(1.4),(1.6),(1.8), (2,2),(2,3),(2,4),(2,6),(2,8), (3,3),(3,4),(3,6),(3,8), (4,4),(4,6),(4,8), (6,6),(6,8), (8,8)}
S的关系矩阵如下：MS=|1 1 1 1 1 1||0 1 1 1 1 1||0 0 1 1 1 1||0 0 0 1 1 1||0 0 0 0 1 1||0 0 0 0 0 1|
】

【作业】第二章 二元关系 第一节课后作业重置版

1、 问题:要求先写出A∪B和A∩B的结果，然后再计算dom(A∪B)和ran(A∩B).
评分规则: 【 A∪B={<1,2>,<1,3>,<2,4>,<3,3>,<4,2>}.
A∩B={<2,4>}
dom(A∪B)={1,2,3,4},
ran(A∩B)={4}
】

2、 问题:设集合A={1,2}，B={x},求1）A到B有多少个二元关系？分别写出来。2）B到A有多少个二元关系？分别写出来。
评分规则: 【 4个
R1=∅ R2= {(1,x)} R3= {(2,x)} R4={(1,x),(2,x)}
4个
R1=∅ R2= {(x,1)} R3= {(x,2)} R4={(x,1),(x,2)}
】

3、 问题:设A = {1,2,3,4,6,8},R 是A上的整除关系，S是A上的小于等于关系。 （要求，先写出R和S的序偶集合形式及其对应的关系矩阵）
评分规则: 【 R={(1,1),(1.2).(1.3).(1.4).(1.6).(1.8), (2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,3),(3,6).(4,4),(4,8),(6,6),(8,8)}
R的关系矩阵如下：MR=|1 1 1 1 1 1||0 1 0 1 1 1||0 0 1 0 1 0||0 0 0 1 0 1||0 0 0 0 1 0||0 0 0 0 0 1|
S={(1,1),(1.2),(1.3),(1.4),(1.6),(1.8), (2,2),(2,3),(2,4),(2,6),(2,8), (3,3),(3,4),(3,6),(3,8), (4,4),(4,6),(4,8), (6,6),(6,8), (8,8)}
S的关系矩阵如下：MS=|1 1 1 1 1 1||0 1 1 1 1 1||0 0 1 1 1 1||0 0 0 1 1 1||0 0 0 0 1 1||0 0 0 0 0 1|
】

【作业】第二章 二元关系 复合关系和传递闭包

1、 问题:A={1,2,3,4},R和S是A上的二元关系，R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<4,3>},S={<1,1>,<2,1>,<2,4>,<3,3>,<3,4>},利用关系矩阵求R·S。（要求分别写出R和S的关系矩阵，然后再写出计算结果。）