2021 数学分析3（五）(天水师范学院) 最新满分章节测试答案

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第十六章 多元函数的极限与连续 第一单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第一单元测验

1、 问题:平面点集的非孤立界点必是
选项：
A:内点
B:外点
C:聚点
D:孤立点
答案: 【聚点】

2、 问题:平面点集的外点必是
选项：
A:聚点
B:孤立点
C:界点
D:其他选项都不对
答案: 【其他选项都不对】

3、 问题:下面哪个选项不可能是二元函数的图像
选项：
A:坐标平面
B:平面上的点集
C:坐标轴
D:三维空间中的球面
答案: 【三维空间中的球面】

4、 问题:平面点集的内点必是
选项：
A:外点
B:界点
C:聚点
D:孤立点
答案: 【聚点】

5、 问题:开集中的点可能是
选项：
A:集合的内点
B:集合的外点
C:集合的聚点
D:集合的界点
答案: 【集合的内点;
集合的聚点】

6、 问题:非空域中的点可能是
选项：
A:集合的内点
B:集合的界点
C:集合的外点
D:集合的聚点
答案: 【集合的内点;
集合的界点;
集合的聚点】

7、 问题:二元函数的定义域可能是
选项：
A:平面上的曲线
B:平面上的闭集
C:三维空间上的球及其内部
D:三维空间上的立方体
答案: 【平面上的曲线;
平面上的闭集】

8、 问题:闭集中的点可能是
选项：
A:集合的外点
B:集合的内点
C:集合的聚点
D:集合的孤立点
答案: 【集合的内点;
集合的聚点;
集合的孤立点】

9、 问题:二元函数的图像可能是
选项：
A:平面上的曲线
B:三维空间中的球面
C:三维空间中的曲线
D:三维空间中的曲面
答案: 【平面上的曲线;
三维空间中的曲线;
三维空间中的曲面】

10、 问题:平面上点的空心邻域是
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:平面上点的空心邻域是
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:闭域一定是连通闭集
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

13、 问题:连通开集一定是开域
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

14、 问题:闭域套定理相应的开域套定理仍成立
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

15、 问题:无界点集必有聚点
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

16、 问题:有界点集的任意开覆盖必有有限子覆盖
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

17、 问题:有界闭集的任意开集覆盖必有有限子覆盖
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

18、 问题:平面点集的聚点一定属于该点集
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

19、 问题:平面上点的空心邻域是
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

20、 问题:连通闭集一定是闭域
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

21、 问题:闭域套定理相应的闭集套定理仍成立
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

22、 问题:有界点集必有聚点
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

23、 问题:二元函数的定义域是二元函数的图像在平面上的投影
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

【作业】第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元 第十六章 多元函数的极限与连续 第二单元作业

1、 问题:设，，且在附近有. 证明
评分规则: 【 由，对任意，存在，当时，
由，对上述，存在正数，当时，
取，在邻域上，,所以
】

2、 问题:讨论函数在点(0,0)的重极限和累次极限
评分规则: 【 时，不存在，所以累次极限不存在
同理另一个累次极限也不存在
而，所以重极限存在，为0
】

3、 问题:讨论函数在点(0,0)的重极限和累次极限
评分规则: 【 时，不存在，所以累次极限等于0
同理另一个累次极限也为0
, 所以重极限不存在