2020 振动力学(长安大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-23到2020-06-30
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【作业】第二讲单自由度系统自由振动（上）无阻尼自由振动第一次作业2.1

1、问题:小车m在斜面上自高h处滑下，与缓冲器相撞后，随同缓冲器弹簧一起作自由振动。弹簧刚度k，斜面倾角θ。小车与斜面之间的摩擦力忽略不计。求小车的振动周期和振幅。
评分规则: 【列出运动微分方程，求出答案
】

2、问题:均质直角曲杆悬于O点。每边长皆为l，质量皆为m。阻尼不计，求曲杆在其静平衡位置做微幅振动的固有频率。(提示：微幅是指运动弧度很小)
评分规则: 【列出运动微分方程
求出答案
】

1、问题:2.14 质量m用绳子悬挂，跨过半径R质量m1的均质轮，系于一端固定的弹簧k，如图所示。忽略绳子的弹性和质量，以及滑轮的轴承间的摩擦。求此系统的固有频率。
评分规则: 【算出结果
】

2、问题:2.15 确定图示系统的固有频率。均质圆盘质量为m，只滚不滑。
评分规则: 【算出答案
】

3、问题:2.17长度l的刚性直杆，一端铰支，另一端由一刚度为k的弹簧支撑。离铰支端a处有一集中质量m，如图所示。忽略刚性杆自身质量。求该系统的微幅振动固有频率。
评分规则: 【算出答案
】

4、问题:2.21如图所示，质量为m2的均质圆盘沿水平面作无滑动的滚动，鼓轮绕轴的转动惯量为J，忽略绳子的弹性、质量及各轴承间的摩擦力。求此系统的固有频率。
评分规则: 【算出答案
】

5、问题:2.24求图示系统的等效刚度（广义坐标为x）。
评分规则: 【算出答案
】

6、问题:2.26图示系统为圆盘阶梯轴系统，求扭转振动的固有频率。图中三个轴段截面的极惯性矩分别为I1，I2和I3，各个轴段的转动惯量不计，圆盘转动惯量为J，材料剪切弹性模量为G。
评分规则: 【算出答案
】

7、问题:2.27图示为简支梁支撑物体的两种方式，梁的抗弯刚度EI，跨度l，弹簧刚度k，重物质量m已知。求两种质量系统的固有频率。
评分规则: 【算出答案
】

1、问题:2.32某单自由度粘性阻尼系统振动时，它的振幅在5个周期之后减少了50%，试求系统的阻尼比ζ。
评分规则: 【算出答案
】

2、问题:2.34振系由质量m、长l的均质刚性杆、刚度k的弹簧和阻尼系数c的阻尼器组成，如图所示。试建立振系的自由振动微分方程，并求阻尼固有频率。
评分规则: 【列方程
算出阻尼固有频率
】

3、问题:2.35某阻尼摆由集中质量m、长l的摆杆、阻尼系数c的阻尼器组成，如图所示，作微幅振动。试确定系统的对数减幅率Λ。
评分规则: 【列出振动微分方程
算出对数减幅率
】

4、问题:2.39某洗衣机重14700N，用四个弹簧对称支承，每个弹簧的k=80360N/m。计算此系统的临界阻尼系数ccr。
评分规则: 【算出答案
】

1、问题:3.2 某阻尼弹簧质量系统，已知，作用在质量块上的激励为。分别求不计阻尼和考虑阻尼的两种情况下，系统的振幅放大因子及位移。
评分规则: 【写出计算过程及答案
】

2、问题:3.3 某机器质量20kg，在激励作用下发生共振，测得此时振幅为1.2cm。求此系统的阻尼系数c 和阻尼比。如将激励的频率调到，求机器部件的振幅。
评分规则: 【写出计算过程及答案
】

3、问题:3.6 图示轴系中，剪切弹性模量，圆盘绕中心的转动惯量为，求在力矩作用下的扭振振幅。
评分规则: 【写出计算过程，并给出答案
】

4、问题:3.10 图示系统，皆已知。试建立系统的振动微分方程，并求出摆锤m的稳态振动幅值。
评分规则: 【写出系统振动微分方程，并写出答案
】

1、问题:3.13 如图所示，单摆悬挂点沿水平方向作简谐振动。已知摆长l，摆锤质量为m。求微幅强迫振动的偏角θ 随时间的变化规律。
评分规则: 【列出方程，并解答
】

2、问题:3.15 某机器质量为450kg，由弹簧隔振器支承，弹簧静变形为0.5 cm。机器有偏心，引起的激励力幅，其中ω是机器转速。阻尼不计，求：（1）当机器转速为1200 r/min时传入地基的力；（2）机器的振幅。
评分规则: 【给出解答过程
】

3、问题:3.17 某机组质量为30kg，由三个刚度为k的弹簧支撑，机组转速为580 r/min。问k需取何值时，才能使传到地基的力仅为激励的10%。
评分规则: 【写出解答过程
】

4、问题:3.22 一弹簧（k）质量（m）系统在图示激励作用下作强迫振动。求稳态响应。
评分规则: 【写出解答过程
】

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