2020 微分几何(浙江外国语学院) 最新满分章节测试答案

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第一章向量函数第一章单元测验

1、问题:若向量函数r(u,v)满足drº0，则r(u,v)是常向量.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

2、问题:对任意三个向量 a，b，c 和任意三个实数 l，m，n，则三个向量la-m b , m b-nc , nc-la 共面.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

3、问题:向量函数r(t)具有固定方向的充要条件是
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

4、问题:向量函数的导数是一个数量
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、问题:向量函数的不定积分是一个向量函数
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

6、问题:设 r(t) = (3cos t，3sin t, 4 t)，则|r'(t)|=
答案: 【5】

7、问题:向量函数 r(t)= (3cost，3sin t, 0) 关于t的旋转速度等于
答案: 【1】

8、问题:向量函数 r(t)= (cost，sin t, 0) 关于t的旋转速度等于
答案: 【1】

9、问题:三向量函数 a(t)=(t,0,0),b (t)=(0,,0)，c (t)=(0,0,3t)的混合积(a(t) , b (t)，c (t))=
答案: 【3】

1、问题:若向量函数r(t)满足drº0，则r(t)是常向量
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

2、问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

3、问题:曲线的长度与其参数化无关.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

4、问题:圆柱螺线 r(t)= (cos3t，sin 3t, t的参数t是自然参数.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

5、问题:曲率恒等于1的曲线一定是单位圆.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

6、问题:球面曲线的法平面一定通过球心.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

7、问题:挠率一定是非负数.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、问题:曲率和挠率都是几何量.
选项：
A:正确
B:错误

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