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本课程起止时间为:2019-09-01到2020-01-05
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【作业】第一周  振动 第一周 振动单元作业

1、 问题:一简谐振动的振动曲线如图所示，求(1)初相 =     (rad) [格式:请填写分数，如3/5,2/3等];  (2)圆频率 =     ()[格式:请填写分数,如3/5,2/3等]。        
评分规则: 【 （1）2/3  (正确得2分，不对得0分)（2）5/12 (正确得2分，不对得0分)答案提示：
】

2、 问题:一物体质量为0.25kg，在弹性力作用下作简谐振动,弹簧的劲度系数 k=25N/m ，如果起始振动时系统具有势能0.06J和动能0.02J，求(1)振幅A=    cm [格式:请保留到整数位，如5, 7, 等]；  (2)动能恰等于势能时的位移的大小为    cm [格式:请保留到一位小数，如5.2, 7.8, 等]。
评分规则: 【 (1) 8  (正确得2分,不对得0分）(2)5.7   (5.6~5.8可得2分，不对得0分）答案提示：
】

3、 问题:两个同方向的简谐振动的振动方程分别为：,  求合振动的振幅A=    cm?[格式:请保留到整数位，如5, 7，等]
评分规则: 【 正确答案：5  (正确得2分，不对得0分）答案提示：    
】

第一周  振动 第一周 振动单元测试

1、 问题:两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的加速度最大值之比 a1m: a2m 为：
选项：
A:2:1
B:1:2
C:1:4
D:4:1
答案: 【4:1】

2、 问题:一质点作简谐振动，速度的最大值 vm= 5cm/s,振幅A=2cm．若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动方程为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的振动方程(x的单位为 cm，t 的单位为s)为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:一质点作简谐振动，周期为T，它由平衡位置沿x 轴负方向运动到最大负位移1/2 处所需要的最短时间为：   
选项：
A:T/12
B:T/6
C:T/3
D:5T/12
答案: 【T/12】

5、 问题:一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4 时，其动能为振动总能量的 
选项：
A:7/16 
B:9/16 
C:11/16
D:15/16
答案: 【15/16】

6、 问题: 一质量为m 的小球悬挂在一竖直放置的轻质弹簧下端构成一竖直弹簧振子，若平衡位置距自由弹簧（弹簧原长时）下端距离为d，简谐振动振幅为A，系统最大的振动动能为：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:一质点同时参与两个同方向的简谐运动，其振动方程分别为, ,则合振动的振动方程为：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:为了测月球表面的重力加速度，宇航员将地球上的“秒摆”（周期为TE）拿到月球上去，如测得周期为TM， 取地球表面的重力加速度为，则月球表面的重力加速度是多少？
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:一质量为M 的匀质细杆，可绕一端为轴竖直小角度摆动（可视为复摆），杆的长度为L=1.0m，绕一端旋转的转动惯量为。若此复摆的周期和一单摆的摆动周期相同，则单摆的摆长为：
选项：
A:33cm
B:50cm
C:67cm
D:100cm
答案: 【67cm】

10、 问题:作简谐运动的物体每次经过同一个位置时下列说法正确的是：
选项：
A:位移相同，动量相同
B:动能相同，回复力不同
C:加速度相同，动能不同
D:势能相同，回复力相同
答案: 【势能相同，回复力相同】

11、 问题:有一水平放置的轻弹簧与一小球相连作简谐振动，其振动周期为 T=1.0s，将小球经平衡位置向右运动的时刻作为起点，再经过1/3 秒时间，小球的动能与原来动能之比为:
选项：
A:1/8
B:1/3
C:1/2 
D:1/4 
答案: 【1/4 】

12、 问题:一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中，并迅速随之一起运动。若水平面光滑，此后弹簧的最大势能为：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

13、 问题:关于振动合成的说法，正确的是：
选项：
A:只有同方向、同频率的振动才能合成
B:只有同方向的振动才能合成
C:只有同频率的振动才能合成
D:任意两个振动均可合成为一个振动
答案: 【任意两个振动均可合成为一个振动】

【作业】第二周 波动（I） 第二周 波动（I）单元作业

1、 问题:如图 ，一平面简谐波沿Ox轴传播 ，波动方程为 （m），则（1）P处质点的振动方程是                    （m）；    （2）该质点的加速度表达式为                   （m/s）。（请用工具栏“代码语言”左侧“”公式编辑器编写答案。）      
评分规则: 【 每个空，答错0分，答对2分，请用工具栏“代码语言”左侧“”公式编辑器编写答案。(1)  或以上两种形式均正确。（2）或或以上形式均正确。提示：将P点的坐标-L带入波动方程，即可得到该点的振动方程；加速度方程由振动方程对时间t求二阶导即可得到。 
】

2、 问题:一平面简谐波在媒质中以速度为u = 20cm/s沿x轴正向传播，已知波线上A点（xA =5cm）的振动方程为(cm)．则坐标原点的初相是        rad，简谐波的波动方程为            (m) 。（如用小数表示，要求小数点后保留两位；要求波动方程的初相在范围取值；波动方程要以的形式表示，以保证答案唯一）(请用工具栏“代码语言”左侧“”公式编辑器编写答案)
评分规则: 【 每个空，答错0分，答对2分，请用工具栏“代码语言”左侧“”公式编辑器编写答案。（1）或1.57（2）或或以上表达式均正确。提示：先根据已知条件假设波动方程为再将x=0.05带入即可得到初项，从而得到波动方程。另外，请注意单位变换的问题。
】

3、 问题:如图，一平面波在介质中以波速u = 20m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为m。(1)以A点为坐标原点写出波动方程            (m)；(2)以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波动方程              (m)。（要求波动方程的初相在范围取值，波动方程要以的形式表示，以保证答案唯一）（请用工具栏“代码语言”左侧“”公式编辑器编写答案。）       
评分规则: 【 每空2分，共4分（1）或或（2）或或提示：由A点的振动方程可知，初项为0，带入沿x轴负向传播的波动方程即可；由图可知，B点比A点晚振动，则B点的初项为-。带沿x轴负向传播的波动方程即可。
】

4、 问题:一个波源作简谐运动，周期为0.01s，振幅为0.4m，当t = 0时，振动位移恰为正方向的最大值，设此波动以400m/s的速度沿直线传播，求：（1）距波源16m处质点的振动表达式                  ；（2）距波源15m和16m处两质点振动的相位差                   。（请用工具栏“代码语言”左侧“”公式编辑器编写答案。）
评分规则: 【 每空2分，共4分（1）（2）
】

第二周 波动（I） 第二周 波动（I）单元测验

1、 问题:一平面简谐波的波动方程为 (m). t = 0时的波形曲线如图所示，则： 
选项：
A:O点的振幅为0.1cm 
B:波长为30cm
C:a、b两点间相位差为/2
D:波速为9m/s
答案: 【a、b两点间相位差为/2】

2、 问题:某平面简谐波在t = 0.25s时波形如图所示,则该波的波函数为:
选项：
A: y = 0.5cos[4π(t－x/8)－π/2]  (cm)
B:y = 0.5cos[4π(t + x/8) + π/2]  (cm)
C:y = 0.5cos[4π(t + x/8)－π/2]  (cm) 
D:y = 0.5cos[4π (t－x/8) + π/2]  (cm)
答案: 【 y = 0.5cos[4π(t－x/8)－π/2]  (cm)】

3、 问题:一平面简谐波在t=0 时刻的波形曲线如图所示 ，则O点的振动初位相为:
选项：
A:0
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:已知平面简谐波的波函数为y=Acos(at-bx)(a,b为正值)，则有
选项：
A:波的频率为a
B:波的传播速度为b/a
C:波长为
D:波的周期为
答案: 【波的周期为】

5、 问题:一平面简谐波的频率为500Hz，在空气（密度为1.3kg/m³）中以340m/s的速度传播，达到人耳时的振幅为1微米，则波在人耳中的能流密度是：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 0.1m，波的角频率，当t = 1.0s时，x = 0.1m处的a 质点正通过其平衡位置向y 轴负方向运动，而x = 0.2m处的b 质点正通过y = 0.05m点向y 轴正方向运动。设该波波长大于0.1 m，则该平面波的波速为        （m/s），波长为      （m）。
选项：
A:0.84；0.24
B:0.74；0.24