2020 复变函数(杭州师范大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-17到2020-07-13
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第一章 1.1 复数及其几何表示单元测验题

1、 问题:一个非零的复数乘以，则相当于 (      ).
选项：
A:将复数逆时针旋转 
B:将复数顺时针旋转
C:将复数顺时针旋转
D:将复数逆时针旋转
答案: 【将复数顺时针旋转】

2、 问题:若规定幅角主值，则为 (       ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:设，则当时有 (     ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:复数的三角表示式为 (      ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:设, 则的四次方根为 (      ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:在球极射影下，平面上的点在球面上的像点为（   ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:两个复数乘积的幅角主值等于它们的幅角主值的和. 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:满足方程的复数构成的平面点集为椭圆. 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题: 的三角表示为.  
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:若互不相同的复数满足，则它们一定为正三角形的三个顶点.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:在球极射影下，平面上的圆上的点不变.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:当时，的值为        .
答案: 【1】

13、 问题:当时，的值为         .
答案: 【1】

14、 问题:的值为        .
答案: 【0】

15、 问题:复数的值为        .
答案: 【-8】

第一章 1.2 复平面的拓扑单元测验题

1、 问题:满足条件的之集合表示复平面上的  (       ).
选项：
A:有界单连通区域
B:有界多连通区域
C:无界单连通区域
D:无界多连通区域
答案: 【无界单连通区域】

2、 问题:下列不等式表示的复平面点集中，既不是开集也不是闭集的集合是（     ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:设为复常数，且，则满足条件的之集合表示复平面上的(     ).
选项：
A:直线
B:圆周
C:抛物线
D:双曲线
答案: 【圆周】

4、 问题:满足不等式的复数表示的平面点集所对应的阴影图形是（   ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:满足不等式的复数表示的平面点集所对应的阴影图形是（   ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:满足不等式的复数表示的平面点集所对应的阴影图形是（   ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:点集的聚点一定是中的点.  
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:集合是有界区域.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:点集是单连通区域. 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:曲线为光滑闭曲线. 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:点集的边界为圆周.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:点集是半径为2的开圆盘. 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

第二章 2.1 解析函数单元测验

1、 问题:函数在点可导是在点解析的（  ）．
选项：
A:充分但非必要条件
B:必要但非充分条件