2020 复变函数(天水师范学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-02-24到2020-07-30
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第一周 1.1 复数及其几何表示单元测验题

1、 问题:一个非零的复数乘以，则相当于 (      ).
选项：
A:将复数逆时针旋转 
B:将复数顺时针旋转
C:将复数顺时针旋转
D:将复数逆时针旋转
答案: 【将复数顺时针旋转】

2、 问题:若规定幅角主值，则为 (       ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:设，则当时有 (     ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:复数的三角表示式为 (      ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:设, 则的四次方根为 (      ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:在球极射影下，平面上的点在球面上的像点为（   ）.
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:两个复数乘积的幅角主值等于它们的幅角主值的和. 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:满足方程的复数构成的平面点集为椭圆. 
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题: 的三角表示为.  
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:若互不相同的复数满足，则它们一定为正三角形的三个顶点.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

11、 问题:在球极射影下，平面上的圆上的点不变.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

12、 问题:当时，的值为        .
答案: 【1】

13、 问题:当时，的值为         .
答案: 【1】

14、 问题:的值为        .
答案: 【0】

15、 问题:复数的值为        .
答案: 【-8】

第二周 2.1 解析函数单元测验

1、 问题:函数在点可导是在点解析的（  ）．
选项：
A:充分但非必要条件
B:必要但非充分条件
C:充分必要条件
D:既非充分条件也非必要条件
答案: 【必要但非充分条件】

2、 问题:下列函数中，在复平面上为解析函数的是（  ）．
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:函数在点处（   ）.
选项：
A:解析
B:可导但不解析
C:不可导
D:不连续
答案: 【可导但不解析】

4、 问题:极限（  ）．
选项：
A:等于0
B:等于1
C:等于-1
D:不存在
答案: 【不存在】

5、 问题:设函数，则在处（  ）．
选项：
A:不连续  
B:连续但不可导
C:可导但不解析  
D:解析
答案: 【连续但不可导】

6、 问题:若函数在点处满足柯西-黎曼条件，则它在点处可微.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

7、 问题:若在的某个邻域内可导，则函数在的该邻域内解析.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:若在区域内解析，且，则（其中为常数）.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:若函数在处连续，则在的一个邻域内连续.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:若函数在区域内连续，则与均在内连续.
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:         .
答案: 【1】

12、 问题:设函数在复平面上解析，则的值为         .
答案: 【1】

13、 问题:若函数在复平面内处处解析，那么实常数         .
答案: 【2】

14、 问题:设在复平面上连续,且满足与,则         .
答案: 【-1】

第二周 2.2 初等函数单元测验

1、 问题:下列复数中不是实数的是（其中涉及的多值函数取主值分支） (  ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:设满足方程，则 (  ).
选项：