2021 高等代数（下）(电子科技大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-03-01到2021-07-05

第六周 最小多项式 第六章检测题 第六章单元检测题

1、 问题:如下叙述中错误的是(         ).
选项：
A:属于不同特征值的特征向量一定线性无关
B:属于同一个特征值的特征向量一定线性相关
C:相似的矩阵一定有相同的特征值
D:特征值相同的矩阵不一定相似
答案: 【属于同一个特征值的特征向量一定线性相关】

2、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:复数域上, 如下矩阵中与对角矩阵相似的是(          ).
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:
选项：
A:A与C相似, B与C相似
B:A与C相似, B与C不相似
C:A与C不相似, B与C相似
D:A与C不相似, B与C不相似
答案: 【A与C相似, B与C不相似】

6、 问题: n阶复矩阵A以任一n维非零列向量为特征向量的充要条件是(           ).
选项：
A:A有n个线性不同的特征向量
B:A是零矩阵
C:A有n个不同的特征值
D:A是数量矩阵
答案: 【A是数量矩阵】

7、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

8、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

9、 问题:n阶复方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的(         ).
选项：
A:充分必要条件
B:充分而非必要条件
C:必要而非充分条件
D:既非充分也非必要条件
答案: 【充分而非必要条件】

10、 问题:设A, B为n阶矩阵, 且A与B相似, 则(          ).
选项：
A:
B:A与B有相同的特征值和特征向量
C:A与B均可相似对角化
D:
答案: 【】

11、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

12、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

13、 问题:
选项：
A:0与1都不是A的特征值
B:0是A的特征值, 1不是A的特征值
C:0与1都是A的特征值
D:0不是A的特征值, 不能判断1是否为A的特征值
答案: 【0是A的特征值, 1不是A的特征值】

14、 问题:
选项：
A:1
B:2
C:
D:
答案: 【1】

15、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

16、 问题:n阶实方阵A与B相似的一个充分条件是(          ).
选项：
A:A, B有完全相同的n重实特征值k
B:
C:
D:A, B的特征多项式相同
答案: 【】

17、 问题:从3元集合A到5元集合B的单射个数为__.
答案: 【60】

18、 问题:
答案: 【75】

19、 问题:
答案: 【6】

20、 问题:
答案: 【4】

21、 问题:
答案: 【2】

22、 问题:
答案: 【11】

23、 问题:
答案: 【9】

24、 问题:
答案: 【50】

25、 问题:
答案: 【4】

26、 问题:
答案: 【8】

27、 问题:从3阶实对称矩阵空间到3阶实反称矩阵空间的全体线性映射所成实线性空间的维数为___.
答案: 【18】

28、 问题:
答案: 【36】

29、 问题:
答案: 【24】

30、 问题:
答案: 【3】

第九周 实对称矩阵的标准形 第八章单元测验

1、 问题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:
选项：
A:
B: