2021 误差理论与测量平差基础(中南大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2021-04-05到2021-06-30

【作业】第1章 测量误差理论 第1 章 单元作业

1、 问题:测量工作中，常用衡量单个量的精度指标有哪些？衡量向量的精度指标有哪些？同一向量的方差阵、协因数阵以及权阵有何关系？
评分规则: 【 1）常用衡量单个量绝对精度指标有：方差或中误差以及极限误差；相对指标是协因数或权。
2）衡量向量绝对指标是方差-协方差阵，简称方差阵，相对指标是协因数阵。
3）同一向量的协方差阵等于单位权方差与其对应协因数阵之乘积。
4）协因数阵的逆阵即为权阵。
】

2、 问题:已知观测向量L=(1 2 2)，协方差阵为： 。试完成：（1）观测值的中误差分别为多少？（2）两两观测值的协方差为多少？（3）设有函数，（4）设有函数，（5）函数向量, 
评分规则: 【 1）
2) 
3)
4)
5)
】

【作业】第 2 章 测量平差数学模型 第2章 单元作业

1、 问题:如图所示水准网，A、B、C、D为已知点，P为待定点，观测高差为h1、h2、h3，h4。设观测高程路线等长。试完成：1）建立间接平差函数模型（观测方程）并转化为相应的误差方程（向量表达）；2）建立随机模型P;3) )建立附有限制条件的间接平差函数模型。
评分规则: 【 观测数n=4，必要观测数t=1.多余观测数r=3
选u=t=1个未知参数，即待定点p的高程平差值为参数，建立4个观测方程。
选u=2个未知参数，即待定点高程平差值以及第一段高差平差值为参数，建立4个观测方程和一个参数间限制条件。
因观测高差公里数相同，故其权阵为3*3的对角阵，且主对角元素为相同，可以选取任意数字。
】

2、 问题:图2所示，等精度独立观测值为L1、L2、L3、L4、L5、L6。完成：1）建立条件平差函数模型；2）建立平差随机模型；3）建立附有未知参数的条件平差函数模型。
评分规则: 【 观测数n=6，必要观测数t=3.多余观测数r=3
条件平差时需要建立3个条件方程，即观测值数学期望之间的函数关系。
选u=1个参数，建立4个条件方程，即观测值数学期望的韩主管侧以及观测值数学期望与未知参数数学期望间的函数关系。
因等精度独立观测，故观测向量权阵为对角阵，且主对角元素相同，可以选任意数值。
】

【作业】第 4 章 测量平差应用 第 4 章 单元作业

1、 问题:某导线网中，观测值为4个角度和 3 条边长。已知观测角度的中误差均为 1 秒，边长中误差均为 2毫米。试写出平差随机模型。
评分规则: 【 设观测改正为：
P=diag[ 1 1 1  0.25  0.25  0.25]其中，边长的权是有单位的，且为每平方毫米-平方秒。
】

2、 问题:如图1所示 GPS 网。1）间接平差时，选待定点三维坐标平差值为参数，法方程个数是多少？2）条件平差时法方程个数是多少？3) 说明平差随机模型建立的方法。
评分规则: 【 1）间接平差时，选待定点三维坐标为参数。法方程个数是 6 个，解是待定点坐标改正数。
2）条件平差法方程个数是 9 个。解是联系数 K。通过 K 再计算观测改正数。
3）随机模型是一个块对角阵；4）通过基线解算得到的基线向量协方差阵建立随机模型。其中同一条基线向量观测是相关的，而不同极限向量观测是不相关的。
】

3、 问题:如图2所示的边角三角网。1）间接平差时，未知参数个数是多少？选什么量为未知参数为宜？法方程个数多少？2）条件平差时，条件方程个数多少？包含哪些条件方程？法方程个数多少？
评分规则: 【 1）必要观测数t=4，故未知参数个数 u=42）选P1 和 P2 点坐标平差值为参数为宜；3）法方程个数是 4 个。
1）n=6，t=4，r=2，故条件方程个数等于 2；2）条件平差时，条件式包括：1 个图形条件、1 个极条件。3）法方程个数等于多余观测数，即 2 个。
】

第1章 测量误差理论 第1章 单元测试

1、 问题:设有观测向量L=[L1 L2 L3]T。则关于向量L的协方差阵DLL正确说法是：
选项：
A:33的方阵
B:33对称方阵
C:33单位阵
D:33的对角阵
答案: 【3*3对称方阵】

2、 问题:关于权阵正确说法是：
选项：
A:权阵中主对角线元素为各随机变量的权
B:权阵中主对角线元素为各随机变量的协因数
C:若权阵为对角阵时，其主对角线元素即为各随机变量的权
D:若权阵为对角阵时，其主对角线元素即为各随机变量的协因数
答案: 【若权阵为对角阵时，其主对角线元素即为各随机变量的权】

3、 问题:水准测量A、B两点间高差，设每公里观测高差中误差相同，且σkm=2mm。已知水准路线长4km。则观测高差中误差为：
选项：
A:2mm
B:4mm
C:8mm
D:4cm
答案: 【4mm】

4、 问题:设等精度独立观测值L1和L2的中误差为σ。已知函数式Y=3L1*L2，则函数Y的方差为：
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:测量工作中多余观测又是必需的。原因是通过多余观测可以：
选项：
A:发现系统误差
B:发现粗差
C:发现偶然误差
D:提高观测精度
答案: 【发现粗差;
提高观测精度】

6、 问题:在相同观测条件下，偶然误差统计特性包括：
选项：
A:对称性
B:渐降性
C:补偿性
D:有限性
答案: 【对称性;
渐降性;
补偿性;
有限性】

7、 问题:如下水准测量误差中，属于系统误差的是：
选项：
A:i角误差
B:仪器下沉误差
C:尺底磨损误差
D:读数不准确误差
答案: 【i角误差;
仪器下沉误差;
尺底磨损误差】

8、 问题:测量工作中，观测误差按照性质分为：
选项：
A:偶然误差
B:系统误差
C:粗差
D:模型误差
答案: 【偶然误差;
系统误差;
粗差】

9、 问题:测量工作中，常用的衡量精度指标包括：
选项：
A:中误差
B:方差
C:相对中误差
D:极限误差
答案: 【中误差;
方差;
相对中误差;
极限误差】

10、 问题:向量X的方差阵、协因数阵、权阵正确的关系是：
选项：
A:方差阵与协因数阵互为倒数
B:协因数阵与权阵互为倒数
C:权阵等于协因数的逆阵
D:方差阵等于单位权方差乘以对应协因数阵
答案: 【权阵等于协因数的逆阵;
方差阵等于单位权方差乘以对应协因数阵】

第 2 章 测量平差数学模型 第2章 单元测试

1、 问题:下列正确说法是：
选项：
A:测量平差的数学模型是指观测值的数学期望之间的函数关系。
B:测量平差的数学模型是指观测向量的随机模型。
C:函数模型和随机模型合称为测量平差的数学模型。
D:测量平差数学模型即误差模型。
答案: 【函数模型和随机模型合称为测量平差的数学模型。】

2、 问题:经典测量平差准则是：
选项：
A:极大验后准则
B:最小二乘准则
C:方差最小估计准则
D:极大似然估计准则
答案: 【最小二乘准则】

3、 问题:关于间接平差函数模型正确说法是：
选项：
A:建立函数模型时，所选未知参数个数u等于必要观测数。
B:建立函数模型时，所选未知参数个数u等于多余观测数。
C:所选的u个未知参数间必须函数独立。
D:所建立的函数模型个数必须等于观测总个数。
答案: 【建立函数模型时，所选未知参数个数u等于必要观测数。;
所选的u个未知参数间必须函数独立。;
所建立的函数模型个数必须等于观测总个数。】

4、 问题:关于条件平差函数模型正确说法是：
选项：
A:所建立的条件方程个数等于观测总个数。
B:所建立的条件方程个数等于多余观测数。
C:所建立的条件方程之间必须是线性无关的。
D:同一个平差问题所建立的条件方程是唯一的。
答案: 【所建立的条件方程个数等于多余观测数。;
所建立的条件方程之间必须是线性无关的。】

5、 问题:测量三角形的3个内角，若选 3 个内角的平差值为未知参数，则可以确定是间接平差法。
选项：
A:正确
B:错误

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