2019 基础微积分Ⅱ(中国科学技术大学) 最新满分章节测试答案

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【作业】第一章 不定积分 第一节 不定积分的概念 原函数与不定积分概念辨析

1、 问题:简单说明原函数与不定积分的区别与联系。
评分规则: 【 原函数与不定积分的区别。
原函数与不定积分的联系。
】

第一章 不定积分 第一节 不定积分的概念 不定积分的概念与计算

1、 问题:设在闭区间上连续，则在开区间内必有
选项：
A:导函数    
B:原函数
C:最大值或最小值
D:极值
答案: 【原函数】

2、 问题:下列说法不正确的是()
选项：
A:一切初等函数在其定义区间上都存在原函数    
B:不连续的函数也可能存在原函数
C:奇函数的原函数都是偶函数    
D:偶函数的原函数都是奇函数
答案: 【偶函数的原函数都是奇函数】

3、 问题:以下结论正确的是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:若的导函数为,则的一个原函数为（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

5、 问题:已知某原函数在区间上恒为，则在区间上下列说法错误的是（）
选项：
A:原函数恒为0
B:的不定积分恒等于0
C:恒等于0
D:不恒等于0,但导函数恒等于0
答案: 【原函数恒为0;
的不定积分恒等于0;
不恒等于0,但导函数恒等于0】

6、 问题:下列等式错误的是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
】

7、 问题:已知存在原函数，则的原函数有无穷多个。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:连续函数一定存在原函数
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:若存在原函数,则一定连续
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:
答案: 【-2】

11、 问题:
答案: 【7】

12、 问题:
答案: 【1】

【作业】第一章 不定积分 第二节 不定积分计算策略 如何利用分部积分法计算不定积分

1、 问题:分析总结计算不定积分的分部积分法，探讨“反对幂三指”口诀的有效性
评分规则: 【 理解分部积分法中“反对幂三指”口诀的有效性。
】

第一章 不定积分 第二节 不定积分计算策略 不定积分的计算策略

1、 问题:计算
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:计算
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:计算
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:若，则下列说法错误的是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
】

5、 问题:下列关于不定积分，计算结果错误的是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
】

6、 问题:下列哪个函数不是的原函数
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】

7、 问题:判断下列计算是否正确:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:判断下列计算是否正确:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

10、 问题:
答案: 【-1】

11、 问题:
答案: 【2】

12、 问题:若，则
答案: 【1】

【作业】第二章 定积分及其应用 第一节 定积分概念 函数的可积性与可积函数。

1、 问题:函数可积的充分必要条件是什么？哪些类函数一定可积？
评分规则: 【 函数可积的充分必要条件
连续函数、单调函数、只有有限个间断点的有界函数都是可积的。
】