2021 离散数学(武汉理工大学) 最新满分章节测试答案

本答案对应课程为:点我自动跳转查看
本课程起止时间为:2021-03-02到2021-07-18
本篇答案更新状态:已完结

【作业】第一章 命题逻辑 第一章 命题逻辑单元作业

1、 问题:作业题11、几个大学生在一起议论现代社会中的某些难题。设他们的如下论断都是真的，则从中可以得出什么良策？说明在推导过程中的每一步用的是什么推理形式。（1）要么保住耕地，要么饿肚子。（2）如果人口增长，那么就要增加住房。（3）只有多盖高楼，才能既增加住房，又保住耕地。（4）人口在增长，又不能饿肚子。
评分规则: 【
】

2、 问题:东东的爷爷带东东乘车去玩，当路过一座高楼时，爷爷说：“你只有现在好好学习，将来才能住上这样的高楼。”东东听了爷爷的话以后，回答说，“爷爷没有住上这样的高楼，所以爷爷没有好好学习。”请问：东东是否误解了爷爷原话的意思，为什么
评分规则: 【 东东误解了爷爷原话的意思。因为若令：P：(你)现在好好学习 Q：(你)将来住上这样的高楼则爷爷的原话形式化为：Q→P而东东的回答形式化是：ØQ→P这两个公式不是逻辑等价的。所以，东东的回答与爷爷的原话是不等价的，不是一个意思。因而，东东误解了爷爷原话的意思。
】

3、 问题:某公安员在追捕一个逃犯的途中面对前面具有两条路分叉的路口。己知该路口住着两个居民，其中一个说谎成性，另一个天性诚实。请问：该公安员如何发问才能确定逃犯的去向。
评分规则: 【 公安人员手指一路问身旁一名居民说：“逃犯是从这条路逃走的，他（指另一居民）将回答‘是’，你说对吗？”当被问居民回答：“否”时，公安人员应从所指那条路去追逃犯；当被问居民回答“对”时，公安人员应从另一条路去追逃犯。①如果被问居民诚实，他回答“对”。则另一居民是说谎者，他回答“是”，那么，逃犯没有从所指路逃走；②如果被问居民诚实，他回答“否”。则另一居民是说谎者，他回答“否”，那么，逃犯是从所指路逃走的；③如被问居民说谎，可以此类推分析。
】

第一章 命题逻辑 第一章单元测试

1、 问题:1 下列哪些公式为永真蕴含式
选项：
A: ¬Q=>Q→P
B: ¬Q=>P→Q
C: P=>P→¬Q
D:¬P∨(P∧Q)=>¬P
答案: 【 ¬Q=>Q→P】

2、 问题:由2个命题变元组成的命题公式,有多少组赋值
选项：
A:2
B:4
C:8
D:16
答案: 【4】

3、 问题:不是复合命题的是
选项：
A:下班高峰时，交通真拥挤！
B:李强不是教师
C:小王会法语和英语
D:如果明天不下雨，我就去书店
答案: 【下班高峰时，交通真拥挤！】

4、 问题:不可符号化表示为PΛQ 的命题有
选项：
A:李军到过桂林或云南
B:计算机专业学生必须选修高等数学和离散数学
C:上海既是世博会举办城市又是奥运会举办城市
D:9是素数且能被2整除
答案: 【李军到过桂林或云南】

5、 问题:下列是主析取范式的是
选项：
A:(﹁P∧﹁Q∧﹁R)∨(﹁P∧﹁Q∧R)
B:﹁(P→Q)∨﹁R
C:﹁(P→Q)∧﹁R
D:(﹁P∨P)∧(﹁P∨﹁Q∨R)
答案: 【(﹁P∧﹁Q∧﹁R)∨(﹁P∧﹁Q∧R)】

6、 问题:人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人令p：人犯我，令q：我犯人命题可表示为
选项：
A:p↔q
B:¬p↔q
C:p↔¬q
D:p→q
答案: 【p↔q】

7、 问题:n个命题变元所产生互不等价的极小项项数为
选项：
A:2的n次幂
B:
C:n
D:2n
答案: 【2的n次幂】

8、 问题:在命题逻辑中，任何非永假命题公式的主析取范式都是
选项：
A:存在并且唯一
B:存在但不唯一
C:不存在
D:不能够确定
答案: 【存在并且唯一】

9、 问题:设p：你来了；q：他唱歌；r：你伴奏则命题 “如果你来了，那末他唱不唱歌将看你是否伴奏而定” 的符号化为
选项：
A:p→(q↔r)
B:p→q∧r
C:p→(q→r
D:p→(r→q)
答案: 【p→(q↔r)】

10、 问题:设A, B, C是命题公式，则AVBV﹁C 也是命题公式
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

11、 问题:“如果1+1≠3，则2+2≠4”是真命题
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

12、 问题:“只有4不是2的倍数，9才是3的倍数”是真命题
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

13、 问题:“他说他总说谎”是命题
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

【作业】第二章 谓词逻辑 第二章 谓词逻辑单元作业

1、 问题:证明
评分规则: 【
】

2、 问题:证明下面推理。 每个有理数都是实数。有的有理数是整数。因此，有的实数是整数。
评分规则: 【
】

3、 问题:不存在能表示成分数的无理数。有理数都能表示成分数。因此，有理数都不是无理数。
评分规则: 【
】

4、 问题:每个喜欢步行的人都不喜欢骑自行车。每个人或者喜欢骑自行车或者喜欢乘汽车。有的人不喜欢乘汽车。所以有的人不喜欢步行。(个体域为人类集合)
评分规则: 【
】

第二章 谓词逻辑 第二章 谓词逻辑单元测验

1、 问题:设全体域D是正整数集合，下列命题的真值为真的是
选项：
A:”x$y(y=2x)
B:”x$y (xy=y)
C:$x”y(x+y=x)　
D:$x”y(x+y=1)
答案: 【“x$y(y=2x)】

2、 问题:设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式 x(P(x)ÚQ(x))在哪个个体域中为真
选项：
A:自然数
B:实数
C:复数
D:(1)–(3)均成立
答案: 【自然数】

3、 问题:谓词公式”x(P(x)Ú $yR(y))→Q(x)中量词”x的辖域是
选项：
A:P(x)Ú $yR(y)
B:P(x)
C:$yR(y)
D:(P(x)Ú $yR(y))→Q(x)
答案: 【P(x)Ú $yR(y)】

4、 问题:“所有人都要呼吸.”令F(x)表示x是人，G(x)表示x要呼吸。命题符号化为
选项：
A:”x(F(x)→G(x))
B:”x(F(x)∧G(x))
C:$x(F(x)→G(x))
D:$x(F(x)∧G(x))
答案: 【“x(F(x)→G(x))】

5、 问题:“因为并非所有的鸟都会飞，所以存在有的鸟不会飞”设A(x)表示x是鸟，B(x)表示x会飞.可符号化为
选项：
A:(﹁(“x)(A(x)→B(x)))→($x(A(x)∧﹁B(x)))
B:﹁(“x)(A(x)→B(x)))
C:$x(A(x)∧﹁B(x))
D:”x(A(x)∧﹁B(x))
答案: 【(﹁(“x)(A(x)→B(x)))→($x(A(x)∧﹁B(x))) 】

6、 问题:”xP(x)=>P(c)是
选项：
A:全称指定规则(US)
B:全称推广规则(UG)
C:存在指定规则(ES)
D:存在推广规则(EG)
答案: 【全称指定规则(US)】

7、 问题:下列命题不可表示成形式(“x)(A(x)→B(x))的是
选项：
A:有些实数是有理数
B:凡是人都要休息