2020 数学解题研究(西华师范大学) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-03-02到2020-07-25
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第一章 观察：解题的起点 第一次作业

1、 问题:已知数列是等比数列，其前项和为，则实数的值为（）
选项：
A:-3
B:-6
C:2
D:1
答案: 【-3】

2、 问题:已知实数满足,则有（）
选项：
A:最小值为-5
B:最大值为0
C:最大值为5
D:最大值为10
答案: 【最大值为10】

3、 问题:已知，若，则（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:已知函数满足对任意的,若数列是公差不为0的等差数列，且,则的前40项的和为（）
选项：
A:80
B:60
C:40
D:20
答案: 【60】

5、 问题:已知，,且,，则（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:常见常用的解题观察一般方法有（）
选项：
A:整体观察
B:实验观察
C:比较观察
D:极端观察
答案: 【整体观察;
实验观察;
比较观察;
极端观察】

7、 问题:函数的最小正周期为
答案: 【π】

8、 问题:若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则=
答案: 【4】

9、 问题:抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则=
答案: 【2】

第二章 化归：解题的方向 第二次作业

1、 问题:已知两条直线，其中，当这两条直线的夹角在内变动时，a的取值范围是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:等差数列和的前n项和分别用和表示，若，则的值为（）
选项：
A:
B:1
C:
D:
答案: 【】

3、 问题:已知数列对任意的p,q满足且，那么等于（）
选项：
A:-165
B:-33
C:-30
D:-21
答案: 【-30】

4、 问题:设，若对于任意的，都有满足方程，这时a的取值的集合为（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

5、 问题:已知内任意三点不共线的2006个点，加上A、B、C共有2009个点，将这2009个点连线形成互不重叠的小三角形的个数为（）
选项：
A:1304
B:2568
C:3014
D:4013
答案: 【4013】

6、 问题:化归法三个要素分别是（）
选项：
A:化归对象
B:化归原则
C:化归目标
D:化归路径
答案: 【化归对象;
化归目标;
化归路径】

7、 问题:以下属于化归法解题常用路径的有（）
选项：
A:特殊化
B:一般化
C:分解与组合
D:数学归纳法
答案: 【特殊化;
一般化;
分解与组合】

8、 问题:一条路上共有9个路灯，为了节约用电，拟关闭其中3个，要求两端的路灯不能关闭，任意两个相邻的路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为
答案: 【10】

9、 问题:函数在内有极小值，则的取值范围是
答案: 【(以下答案任选其一都对)0】

10、 问题:直线与函数的图象有相异三个交点，求的取值范围
答案: 【(以下答案任选其一都对)-2】

11、 问题:设是定义在R上的单调增函数，若对任意恒成立，则的取值范围是
答案: 【(以下答案任选其一都对)x<=-1或x>=0;
（-∞，-1]∪[0,+∞）】

12、 问题:一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分有任何一个失灵，这个报警器就失灵.若使用100小时后，雷达部分失灵的概率为0.1，计算机失灵的概率为0.3，且两部分失灵与否是独立的，则这个报警器使用100小时后失灵的概率是
答案: 【0.37】

13、 问题:若是定义在R上的函数，对任意实数x都有和，且，则
答案: 【2012】

14、 问题:如果函数对任意实数都有，那么的大小关系是
答案: 【f(2)】

第三章 类比：解题的抓手 第三次作业

1、 问题:求函数的值域
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、 问题:以过一个椭圆的焦点的弦为直径的圆，和这个椭圆相应的准线的位置关系是（）
选项：
A:相切
B:相交
C:相离
D: 以上三种都可能
答案: 【相离】

3、 问题:已知函数,若,则下列不等式中成立的是（）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、 问题:在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为（）
选项：
A:1:2
B:1:4
C:1:6
D:1:8
答案: 【1:8】

5、 问题:已知双曲线过点A(-2,4)和B(4,4)，它的一个焦点恰好是抛物线的焦点，则其另一个焦点的轨迹是（）
选项：