2020 数值计算方法(厦门理工学院) 最新满分章节测试答案

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本课程起止时间为:2020-09-11到2021-01-08
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第四章 解线性方程组的迭代法 第四章 单元测验

1、 问题:若线性方程组Ax=b的系数矩阵A严格对角占优，则雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法
选项：
A:都收敛
B:都发散
C:雅可比迭代法收敛而高斯—赛德尔迭代法发
D:雅可比迭代法发散而高斯—赛德尔迭代法收敛
答案: 【都收敛】

2、 问题:若雅可比迭代法收敛，则其迭代矩阵的谱半径
选项：
A:大于1
B:小于1
C:等于1
D:小于等于1
答案: 【小于1】

3、 问题:若高斯—赛德尔迭代法收敛，则其迭代矩阵的谱半径
选项：
A:小于1
B:等于1
C:小于等于1
D:大于1
答案: 【小于1】

4、 问题:若线性代数方程组的系数矩阵A为对称正定矩阵，则下列说法正确的是？
选项：
A:雅可比法收敛
B:高斯-塞德尔法收敛
C:雅可比法和高斯-塞德尔法均收敛
D:SOR迭代法收敛
答案: 【高斯-塞德尔法收敛】

5、 问题:设,则x的无穷范数等于?
选项：
A:8
B:6
C:5
D:10
答案: 【8】

6、 问题:设，则X的无穷范数等于？
选项：
A:6
B:3
C:2
D:1
答案: 【3】

7、 问题:设，其中A对称正定，则解此方程组的雅克比迭代法是一定收敛？
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

8、 问题:设,则x的1-范数等于5
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【错误】

9、 问题:高斯-赛德尔迭代是SOR迭代的特殊情形
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:设A=,则
答案: 【7】

11、 问题:已知,则A的1-范数等于
答案: 【3】

第二章 非线性方程的数值解法 第二章 单元测验

1、 问题:解非线性方程f(x)=0的牛顿迭代法的收敛速度是多少？
选项：
A:线性收敛
B:局部线性收敛
C:平方收敛
D:局部平方收敛
答案: 【局部平方收敛】

2、 问题:用简单迭代法求方程的实根，其本质是把方程f表示成，则的根是?
选项：
A: 与x轴交点的横坐标
B:与交点的横坐标
C:与轴的交点的横坐标
D:与的交点
答案: 【与交点的横坐标】

3、 问题:求方程根的二分法的收敛阶为?
选项：
A:线性收敛
B:超线性收敛
C:平方收敛
D:局部平方收敛
答案: 【线性收敛】

4、 问题:若用二分法求方程f 在区间内的根，要求精确到第3位小数，则需要对分几次？
选项：
A:8
B:9
C:10
D:11
答案: 【10】

5、 问题:计算的Newton迭代格式为
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、 问题:已知方程在附近有根，下列迭代格式中在不收敛的是
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

7、 问题:用二分法求方程在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为[0.5，1]?
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

8、 问题:Newton迭代法是一种局部收敛的方法，初始值可以任意选取。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

9、 问题:对分区间法就是运用零点存在定理，将区间反复减半，直到区间长度满足精度要求。
选项：
A:正确
B:错误
答案: 【正确】

10、 问题:求方程根的割线法的收敛阶为
答案: 【1.618】

第五章 插值法与最小二乘拟合法 第五章 单元测验

1、 问题:牛顿插值多项式中，有五个插值点，得到一个次插值多项式，则下列说法正确的是
选项：
A:插值多项式是五次的
B:得到四插值多项式要计算10个差商的值
C:三阶差商可以得到三次项的系数
D:插值点排列的顺序不同，则导致差商不同
答案: 【得到四插值多项式要计算10个差商的值】

2、 问题:拉格朗日插值与牛顿插值主要区别是牛顿插值
选项：
A:计算插值函数时计算量简单
B:增加插值节点后，不需要重新计算低次插值多项式
C:结构对称
D:构造简单
答案: 【增加插值节点后，不需要重新计算低次插值多项式】

3、 问题:区间[a,b]上的三次样条插值函数S(x)在[a.b]上具有直到____阶的连续导数。
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【2】

4、 问题:设f, 则=
选项：
A:6
B:12
C:8
D:11
答案: 【6】

5、 问题:设是相应的n次Lagrange插值基函数，则=
选项：
A:x
B:0
C:2